专题12 角相关解答题分类练（5种类型50道）-2023-2024学年七年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（北师大版）

专题12 角相关解答题分类练（5种类型50道） 【类型1 补全推导过程】 1．补全推导过程，如图，已知，平分，平分，求的度数． 解：∵， ∴__________°， ∵平分， ∴ ________________°， ∵平分， ∴ ________________°， ∴________________________°． 2．根据题意，补全解题过程： 如图，已知射线，，在内部，平分，平分，若，，求的度数． 解：∵平分， ∴______， ∵， ∴______， ∵______，， ∴______， ∵平分， ∴______＝______． 3．补全下面的解题过程： 如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC，且∠BOC＝40°，求∠COD的度数． 解：∵∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°， ∴∠AOC＝       °． ∴∠AOB＝∠AOC+∠      ＝       °． ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD＝∠AOB＝      °． ∴∠COD＝∠     ﹣∠AOD＝20°． 4．如图，∠EOC=4∠COD,∠COD=20°，OE为∠AOD的平分线，求∠AOD的大小，请补全解题过程． 解：∵∠EOC=4∠COD，∠COD=20°， ∴∠EOC=________°， ∴∠DOE=∠EOC−∠COD=_______°， ∵OE平分∠AOD，则∠AOD=2∠________=120°． 5．补全解题过程． 已知：如图，∠AOB=40°，∠BOC=60°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数． 解：∵∠AOC＝∠AOB+∠　 　， 又∵∠AOB＝40°，∠BOC＝60°， ∴∠AOC＝　 　°． ∵OD平分∠AOC， ∴∠AOD＝∠AOC（ 　 　）． ∴∠AOD＝50°． ∴∠BOD＝∠AOD﹣∠　 　． ∴∠BOD＝　 　°． 6．补全解题过程． 已知：如图，∠AOB＝40°，∠BOC＝70°，OD平分∠AOC． 求∠BOD的度数． 解：∵∠AOB＝40°，∠BOC＝70°， ∴∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝　 　°． ∵OD平分∠AOC， ∴∠AOD＝∠　 　（ 　   　）（填写推理依据）． ∴∠AOD＝　 　°． ∴∠BOD＝∠AOD﹣∠　 　． ∴∠BOD＝　 　°． 7．补全解题过程． 如图，已知，，平分，求的度数． 解：，（已知） ______°． 平分（已知） ______°． ______°． 8．如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC＝90°，OF是∠AOE的角平分线，∠COF＝34°，求∠BOD的度数． 其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤． 解：∵∠EOC＝90° ∠COF＝34°（　　） ∴∠EOF＝　　° ∵OF是∠AOE的角平分线 ∴∠AOF＝　　＝56°（　　） ∴∠AOC＝　　° ∵∠AOC+　　＝90° ∠BOD+∠EOB＝90° ∴∠BOD＝∠AOC＝　　°（　　） 9．补全下面的解题过程： 如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC且∠BOC=40°，求∠COD的度数． 解：因为∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°， 所以∠AOC=_______°， 所以∠AOB=∠AOC+∠______=120°． 因为OD平分∠AOB， 所以∠AOD=∠____=______°， 所以∠COD=∠_____﹣∠AOD=______°． 10．补全解题过程． 已知：如图，，，平分． 求的度数． 解：∵，， ∴________＝_________°． ∵平分， ∴__________．（                ） ∴． ∴________＝__________°． 【类型2 利用角平分线计算角】 11．如图，是平角，是射线，平分，平分，．求的度数．    12．如图，已知，，，分别平分与． (1)求的度数； (2)若，，且，求的度数 13．如图，是的平分线，是的平分线． (1)如果，，那么是多少度？ (2)若，你能求出是多少度吗？ 14．已知，是过点的一条射线，，分别平分，．    (1)如图①，如果射线在的内部，且，求的度数； (2)如图②，如果射线在的内部绕点旋转，的度数是多少？为什么？ 15．直线、相交于点O，平分． (1)若，，求的度数； (2)若平分，，求的度数． 16．已知：如图，在的内部，平分平分．    (1)当时，___________； (2)当时，___________； (3)当时，___________； (4)猜想：不论和的度数是多少，的度数总等于________的度数的一半． 17．（1）如图1所示，已知，平分，、分别平分、，求的度数； （2）如