[中学联盟]江苏省宿迁市泗阳县高渡中学人教版八年级数学下册17.1 勾股定理学案（3份，无答案）

八年级数学（下）教学案 第3课时　 课题：17.1勾股定理（3） 课型：新授课 编写： 审核： 讲学时间： 【学习目标】：1．能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想。[来源:学科网ZXXK] 2．会用勾股定理解决简单的实际问题。[来源:学,科,网Z,X,X,K] 【学习重点】：运用勾股定理解决数学和实际问题 【学习难点】：勾股定理的综合应用。 【学习过程】 一、课前预习 1、（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，b=4，则c= 。 （2）在Rt△ABC，∠C=90°，a=5，c=13，则b= 。 2、如图，已知正方形ABCD的边长为1，则它的对角线AC= 。 二、自主学习 例：用圆规与尺子在数轴上作出表示 的点，并补充完整作图方法。 步骤如下：1．在数轴上找到点A，使OA＝ ； 2．作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使AB＝ ； 3．以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示的点． 三、合作探究[来源:学&科&网] 例3（教材探究3） 分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。如图，已知OA=OB， (1)说出数轴上点A所表示的数 （2）在数轴上作出 对应的点 四、课堂练习[来源:学*科*网Z*X*X*K] 1、你能在数轴上找出表示 的点吗？请作图说明。[来源:学科网ZXXK] 2、已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。 3、已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。 （1）求等边△ABC的高。 （2）求S△ABC。 五、课堂小结 在数轴上寻找无理数：①_____________②____________③ 。 六、课堂小测 1、已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为 。 2、已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为 。 3、已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。 4、在数轴上作出表示 的点。 5、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°，CD= ， 求线段AB的长。 七、课后反思： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 A B C D � EMBED Word.Picture.8 ��� _1234567893.doc D C B A $$ 八年级数学（下）教学案 第1课时　 课题：17.1勾股定理（1） 课型：新授课 编写： 审核： 讲学时间： 【学习目标】：1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 【学习重点】：勾股定理的内容及证明。 【学习难点】：勾股定理的证明。 【学习过程】 一、课前预习 1、直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示） （1）两锐角之间的关系： （2）若D为斜边中点，则斜边中线 （3）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： 2、（1）、同学们画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。 （2）、再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。[来源:Z。xx。k.Com] 问题：你是否发现 + 与 ， + 和 的关系，即 + = ， + = ， 二、自主学习 思考： （图中每个小方格代表一个单位面积） （2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？ （3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？ （4）你能发现课本图1－3中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？ （5）如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。 由此我们可以得出什么结论？可猜想：