第1章 专题3 有关数轴的探索-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（冀教版）

数学 七年级上册 JJ 1 2 3 第一章 有理数 4 专题3 有关数轴的探索 5 刷难关 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 数轴的折叠问题 1.【2022江苏东台质检，中】如图，在数轴上的点 表示的有理数是 ，点 表 示的有理数是 ，且 ， 满足 ，点 表示的数是 的倒数， 若将数轴折叠，使得点 与点 重合，则与点 重合的点表示的数是___． 6 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 7 【解析】 因为 ， ， ，所以 ， ，所以 ， .因为点 表示的数是 的倒数，所以点 表示的数是7.因为 ，将数轴折叠，使得点 与点 重合，所以对折点表示的数为 ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 8 2.【2022河北正定期中，中】操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）． 左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为对折中心点. 操作一： （1）左右折叠纸面，使1表示的点与 表示的点重合，则 表示的点与___表 示的点重合； 操作二： 3 【解析】 由题可知对折中心点为原点，则 表示的点与3表示的点重合. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 9 （2）左右折叠纸面，使 表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： 【解析】 由题可知对折中心点是 表示的点. ① 表示的点与数____表示的点重合； <m></m> 【解析】 , ,则5表示的点与 表示的点重合. ②若数轴上 ， 两点之间距离为 （ 在 的左侧），且 ， 两点经折叠后 重合，则 点表示的数是______． <m></m> 【解析】 由题可知 , 两点到对折中心点即1表示的点的距离为 因 为点 在点 左侧，所以点 表示的数为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 10 关键点拨 折叠纸面后，数轴上重合的点到对折中心点的距离相等，可以根据这一特点计算出所求各点表示的数. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 11 类型2 数轴上点的移动规律问题 3.【2022河南郑州调研，中】若在正方形的四个顶点处依次标上“振”“兴” “中”“华”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“中”“华”对应的数分 别为 和 ，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地 翻滚．例如，第一次翻滚后“振”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2021对 应的字是( ) B A.振 B.兴 C.中 D.华 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 12 【解析】由题意可知：“中”字对应的是除以4余2的数，“华”字对应的是除以4余3的数，“振”字对应的是能被4整除的数，“兴”字对应的是除以4余1的数，因为 ，所以数2 021对应的字是“兴”.故选B. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 13 类型3 数轴上的动点问题 4.【2023江苏盐城校级调研，较难】如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有 一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒 个单位，大圆的运动速度为每秒3 个单位． （1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是_____. <m></m> 【解】若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是 ，故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 14 （2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左 滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒） ， ， ，