内容正文:
数学
七年级上册 JJ
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第一章 有理数
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专题2
有理数的巧算
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刷难关
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难关
类型1 逆用乘法分配律
1.【2022湖北十堰质检,中】计算:
(1) ;
【解】原式 .
(2) .
【答案】 原式 .
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类型2 凑整法
2.【2022四川眉山调研,较难】计算:
(1) ;
【解】原式 .
(2) .
【答案】 原式
.
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类型3 分组相加法
3.[较难]计算:
(1) ;
【答案】 原式 .
(2)
;
【答案】 , , , … , ,所以原式 .
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(3)
.
【答案】 原式 .
关键点拨
本题考查的是有理数的加减混合运算,掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键,解题时,注意找出正确的规律.
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类型4 利用倒数法进行计算
4.[难]计算:
(1) ;
【解】
.所以原式 .
(2) ;
【答案】 .所以原式 .
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(3) .
【答案】 .所以原式 .
关键点拨
除数和被除数互换位置,所得的结果是原结果的倒数.使用这种方式时注意除数和被除数都不能为0.
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类型5 利用拆数法进行计算
5.[较难]计算:
(1) ;
【解】原式 .
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(2) .
【答案】 原式 .
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6.[难]观察下列两组等式:
① ; ; .
② ; ; .
(1)根据你的观察,写出猜想.
① ________;
<m></m>
【解】 ;
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