5.4 课时4 追及、形积变化与方案选择问题-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（冀教版）

数学 七年级上册 JJ 1 2 3 第五章 一元一次方程 4 5.4 一元一次方程的应用 课时4 追及、形积变化与方案选择问题 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 追及问题 1.【2022江苏如东期中】如图所示，两人沿着边长为 的正方形， 按 的方向行走，甲从 点出发以 的 速度行走，乙从 点出发以 的速度行走，当乙第一次追上 甲时，将在正方形的( ) C A. 边 B. 边 C. 边 D. 边 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】设乙行走 后第一次追上甲.根据题意，可得甲的行走路程为 ，乙的行走路程为 ，当乙第一次追上甲时， ，解得 ，此时乙所走的路程为 ， ，所以乙从 点再行走 ，即在 上.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2. 传统文化【2022浙江绍兴中考】元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载： “良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何 追及之．”其题意为“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良 马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是____． 20 【解析】 设良马 天追上劣马.根据题意得 ，解得 ， 故良马20天追上劣马. 刷题总结 追及问题（同向而行）常用等量关系:快者走的路程-慢者走的路程 追及路程;若 同时出发,则快者追上慢者时,快者用的时间 慢者用的时间. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.【2022山西晋中榆次区期末】常家庄园是被誉为“儒商世家”的榆次东阳镇车 辋村常氏家族的宅院建筑群．国庆期间，小兰一家三口准备骑车去欣赏此建筑群， 进一步了解晋商文化．出发时小兰的爸爸临时有事，让小兰和妈妈先一同出发， 她俩骑行速度为 ．她俩出发半小时后，爸爸立即以 的骑行速度 去追她们，并且在途中追上了她们．请问爸爸追上她们用了多长时间？ 【解】设爸爸追上她们用了 . 根据题意得 ,解得 . 答：爸爸追上她们用了 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点2 形积变化问题 4.【2022河南洛阳调研】一根铁丝围成一个三边长度都是 的三角形，如果 将其改为一个正方形，则这个正方形的面积为( ) B A. B. C. D. 【解析】设这个正方形的边长为 ，则有 ，解得 .所以这个正方形的面积为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.【2023重庆九龙坡区期末】如图，将一个长方形剪去一个宽 为4的长条，再将剩余的长方形补上一个宽为2的长条就变成了 一个正方形.若增加的与剪去的两个长条的面积相等，则这个相 等的面积是___. 8 【解析】 设该正方形的边长为 ，则 ，解得 ．所以 ． 即这个相等的面积是8． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 知识点3 方案选择问题 6.【2023河北唐山路北区调研】某城市按以下规定收取每月的水费，如果用水不 超过