5.4 课时2 行程问题和工程问题-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（冀教版）

数学 七年级上册 JJ 1 2 3 第五章 一元一次方程 4 5.4 一元一次方程的应用 课时2 行程问题和工程问题 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 行程问题 1. 传统文化【2022甘肃武威中考】《九章算术》是中国古代的一部数学专 著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日 至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是今有野鸭从南海起飞，7天到北海； 大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少 天相遇？设经过 天相遇，根据题意可列方程为( ) A A. B. C. D. 【解析】根据题意得 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 刷题总结 相遇问题（相向而行）常用的等量关系:甲的行程 乙的行程 甲、乙出发点之间的距离;若甲、乙同时出发,则甲用的时间 乙用的时间. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2023河北石家庄校级期末】轮船在静水中的速度为 ，水流速度为 ，轮船从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 （不计停留 时间），则甲、乙两码头的距离为_______． <m></m> 【解析】 设甲、乙两码头的距离为 ，则 ，解得 ，即甲、乙两码头的距离为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.【2023河北唐山路北区校级期末】小张骑自行车以 的速度去上学， 后，小张的妈妈发现小张忘了带书，就以 的速度开车追小 张．已知小张家与学校相距 ．问小张的妈妈能否在小张到校前追上小张？如 果追上，此时离学校多远？如果追不上，小张到校多长时间后，小张的妈妈才能 到学校？ 【解】设小张的妈妈经过 追上小张.由题意得 ,解得 ， ． 答：小张的妈妈能在小张到校前追上小张，此时离学校 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点2 工程问题 4.【2023河北石家庄长安区期末】一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6 天完成，现由甲先做2天，乙再加入合作，则完成这项工程共需( ) C A.3天 B.4天 C.5天 D.6天 【解析】设整个工程量为1，完成这项工程共需 天.根据关系式“甲完成的部分 两人共同完成的部分 ”列出方程 ，解得 ．所以完成这项 工程共需5天. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 刷有所得 找等量关系式“三抓”： （1）抓住题目中不变的量. （2）抓住学过的基本等量关系和隐含条件，如代数问题中：路程 速度×时间、 工作量 工作效率×工作时间；几何图形中：直角、平角、周角的度数，线段与 角中的“各部分数量之和 全部数量”等. （3）抓住问题中的关键词语，如大、小、多、少、涨价、降价、进价、售价、原 价、打折、利润、利润率等． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 5.【2022广西南宁期末】一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程 队单独铺设需要24天，如