精品解析：重庆市第110中学教育集团三校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度上期（八年级）学情调查 数学试题 （满分：150分，时间：120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A B. C. D. 2. 以下列长度的线段不能围成直角三角形的是（ ） A. 5，12， 13 B. C. ，3，4 D. 2，3，4 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个图象中，y不是x的函数的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则与大正方形的边长最接近的整数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 在中，，沿折叠，点恰好落在边上的点，已知，，则的长度是（ ） A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 7. 如图，是正方体的一个顶点，是侧面正方形对角线的交点，正方体的棱长为，一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点爬到点的最短路径长是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在直角中，，则以为圆心，分别为半径的圆形成一个圆环，则该圆环的面积为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝4，DM＝2，动点P从点A出发，沿路径A→B→C→M运动，则△AMP的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A. B. C. D. 10. 若（为正整数），则下列说法正确的个数是（ ） ①，，；②；③． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：（本题共8小题，共32分）请将每小题答案填写在答题卡中对应横线上． 11. 27的立方根为_____． 12. 有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的等于________． 13. 已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x1，1），B（x2，3）两点，则x1_____x2（填“＞”“＜”或“＝”）． 14. 一个水库的水位在最近内持续上涨，下表记录了这内6个时间点的水位高度，其中表示时间，表示水位高度． 0 1 2 3 4 5 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 根据表格中水位变化规律，则与的函数表达式为______． 15. 已知点 P 在第四象限，该点到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 1，则点 P的坐标为_______． 16. 如图，长方形OABC放在数轴上，，，以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，则P点表示的数为_______． 17. 某地植物园从正门到侧门有一条小路，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了小时后仍按原速继续行走，乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息小时，然后按原路原速匀速返回侧门，图中折线分别表示甲、乙到侧门的距离与出发时间之间的关系图象．结合图象，当乙回到侧门时，甲与侧门的距离是______千米． 18. 如图，直线与轴、轴分别交于、两点，点是第二象限内一点，为等腰直角三角形且，则直线的解析式为______． 三、解答题：（本大题8个小题，除19题8分外，其余各小题各10分，共78分）请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知：如图，线段、相交于点，，点线段上一点． （1）用直尺和圆规，以点为顶点，为一边，在线段下方作，使，边与的延长线相交于点．（要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹） （2）在（1）的情况下，求证：（请完成以下证明过程）． 证明： ， ∴____________， ∴， ∵， ∴____________， ∴____________， ∴． 21. 如图，在直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请回答下列问题： （1）请直接写出A、B、C三点的坐标 、 、 ． （2）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1． （3）△ABC的面积为 ． （4）已知P为x轴上一动点，则AP+BP最小值为 ． 22. 如图，在离水面高度为6米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长度为的3倍． （1）求此时船离岸边的长；（结果保留根号） （2）若此人以米/秒的速度收绳，12秒后船移动到点的位置，则船向岸边移动了大约多少米？（假设绳子是直的，结果精确到米，参考数据：，） 23. 我们规定用表示有序数对，