3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 2023--2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程(     ) A． B． C． D． 2．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可赢利6元.设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（     ） A． B． C． D． 3．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是 （    ） A． B． C． D． 4．明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有只小船，则可列方程为（     ） A． B． C． D． 6．两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是.到期后取出，得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为元，则下列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 7．如图，一个瓶子的容积为，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为，将瓶子倒放时，空余部分的高度为．现将瓶内的溶液全部倒入一个圆柱形的杯子里，杯内溶液的高度为，圆柱形杯子的底面半径为（     ）    A． B． C． D． 8．某商店有两个进价不同的计算器都卖了元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家商店(     ) A．不赔不赚 B．赚8元 C．亏8元 D．赚32元 9．若出租车收费标准是：起步价元（即行驶距离不超过3米需付7元车费），超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元，（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为千米，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 10．某校把一些图书分给x名学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，则下列方程正确的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个由木条制作的长方形窗户如图所示，里面有6个小正方形，且右下角的正方形的边长比中间最小的正方形的边长多0.4米，若制作这个长方形窗户需要的木条总长至少为a米，则a= 12．如图的数阵是由77个偶数排成：小颖用一平行四边形框出四个数（如图示框法），计算出四个数的和是436，那么这四个数中最大的数是 ． 13．某城市用电收费实行阶梯电价，收费标准如下表所示， 月用电量 不超过12度的部分 超过12度不超过18度的部分 超过18度的部分 收费标准（元/度） 2.00 2.50 3.00 用户5月份交电费45元，则所用电量为 度． 14．小明在某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为65，那么其中最大的数为 ． 15．古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝斤，干燥后耗损斤两（古代中国斤等于两）．今有干丝斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为 斤． 三、解答题 16．某地为了打造风光带，将一段长为360米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治16米，乙工程队每天整治20米，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道？ 17．根据图中提供的“T恤衫”和“饮料”的有关信息，请你提出一个问题，并利用一元一次方程加以解决．   问题： ．   解： 18．小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆． 方案1：直接从学校步行到图书馆； 方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆． 已知步行速度是5km/h，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min． （1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区