专题强化：频率和概率的综合题型归纳训练-2023-2024学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

专题强化：频率和概率的综合训练 【题型归纳】 题型一：随机事件和概率 1．（2023上·广西河池·九年级统考期中）下列事件中，不是必然事件的是（    ） A．同位角相等 B．三角形任意两边之和大于第三边 C．垂线段最短 D．等腰三角形的两个底角相等 2．（2023上·河北邢台·九年级校考期中）一枚质地均匀的正六面体骰子，每个面标有一个数，分别是．抛掷这枚骰子次，朝上一面的数字是的概率为（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·河北邢台·九年级校考期中）在不透明的袋子里装有个红球、个白球、个黑球，它们除颜色外都相同，从袋子中任意摸出个球．下列判断正确的是（    ） 甲：摸到红球比摸到白球的可能性小；乙：摸到红球和摸到黑球的可能性相同 A．只有甲对 B．只有乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对 题型二：用列举法求概率 4．（2023上·河北保定·九年级统考期中）桌面上有张卡片．张卡片的正面分别标有数字，这些卡片除数字外完全相同，将卡片背面朝上且打乱摆放顺序，随机抽取张卡片，抽取的卡片数字都是方程的解的概率是（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·陕西咸阳·九年级咸阳彩虹学校校考期中）如图，将一个可自由转动的转盘平均分成4份，分别标上“最”“美”“咸”“阳”四个字，随意转动转盘一次，待转盘停止转动后，记录下指针所指区域的汉字（若指针指在分割线上，则重新转动转盘），通过转动两次转盘后，指针所指区域的汉字可以组成词语“咸阳”的概率为（   ）    A． B． C． D． 6．（2023·广东深圳·深圳市桂园中学校考模拟预测）将分别标有“最”、“美”、“济”、“外”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上汉字可以组成“济外”的概率是（　　） A． B． C． D． 题型三：用频率估计概率 7．（2023上·广东深圳·九年级校考期中）在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在 0.4 左右，则袋中白球约有（ ） A．10 个 B．15 个 C．20 个 D．25 个 8．（2023·辽宁阜新·阜新实验中学校考二模）在一个不透明的口袋中装有个红球，个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中黑球的个数可能是（    ） A． B． C． D． 9．（2023上·辽宁锦州·九年级统考期末）某班数学兴趣小组为了考察本市某条斑马线上驾驶员礼让行人的情况，每天利用放学时间进行调查，下表是该小组一个月内累计调查的六组数据统计整理结果，通过表格中相关数据可估计驾驶员能主动给行人让路的概率为（    ） 抽查车辆数 100 500 1000 2000 3000 4000 能礼让的驾驶员人数 99 489 968 1942 2907 3880 能礼让的频率 0.990 0.978 0.968 0.971 0.969 0.970 A．0.990 B．0.980 C．0.970 D．0.960 题型四：概率的应用 10．（2023上·河南平顶山·九年级统考期末）某商场，为了吸引顾客，在“元旦”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择： 方案一：是直接获得20元的礼金卷； 方案二：是得到一次播奖的机会．规则如下：已知如图是由转盘和箭头组成的两个转盘A、B，这两个转盘除了颜色不同外，其它构造完全相同，摇奖者同时转动两个转盘，指针分别指向一个区域（指针落在分割线上时重新转动转盘），根据指针指向的区域颜色（如表）决定送礼金券的多少． 指针指向 两红 一红一蓝 两蓝 礼金券（元） 27 9 27 (1)请你用列表法（或画树状图法）求两款转盘指针分别指向一红区和一蓝区的概率． (2)如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠． 11．（2022·福建福州·福建省福州第十九中学校考模拟预测）福州第十九中学每年的校园科学文化艺术节中的“爱心义卖会”活动，是学校同学们表现爱心的重要活动，在2021年的义卖会上，九年某班的同学设计了一个“爱心盲盒大抽奖”的活动，其规则如下：通过购买爱心小盲盒，每个爱心小盲盒3元，根据小盲盒内事先藏好的数字，可以进行兑奖，而每一位参与活动的同学都有4个小盲盒可以选择，其中一个小盲盒藏有数字4，可以兑换4元，有一个小盲盒藏有数字2，可以兑换2元，剩余的两个小盲盒藏有数字1，可以兑换1元，每位同学最多只能