第二十五章《概率初步》同步单元基础与培优高分必刷卷-2023-2024学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

第二十五章《概率初步》同步单元基础与培优高分必刷卷 一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．一个不透明袋子中装有除颜色外完全相同的1个红球和2个白球，从袋子中随机摸出2个球，下列事件是必然事件的是（    ） A．摸出的2个球都是白球 B．摸出的2个球中至少有1个白球 C．摸出的2个球都是红球 D．摸出的2个球中1个红球、1个白球 2．现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别标有数字，0，，3，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取一张卡片，则抽取的卡片上的数字是负数的概率为（   ） A． B． C． D． 3．桌面上有张卡片．张卡片的正面分别标有数字，这些卡片除数字外完全相同，将卡片背面朝上且打乱摆放顺序，随机抽取张卡片，抽取的卡片数字都是方程的解的概率是（    ） A． B． C． D． 4．在一个不透明的布袋中装有个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中黄球可能有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．如图，某公园有一个入口，A、B、C三个出口，甲、乙两人进入这个公园，活动后从同一个出口出来的概率是（　　）    A． B． C． D． 6．为建设平安校园，某校开展安全宣讲周活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任遗项参加：交通安全宜讲；食品安全宣讲；预防溺水宣讲，则小明和小丽选择参加同一项目的概率是（    ） A． B． C． D． 7．在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在和，则该袋子中的白色球可能有（    ） A．6个 B．16个 C．18个 D．24个 8．实验小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次实验后获得如表数据： 重复实验次数 钉尖朝上次数 由此可以估计任意抛掷一次图钉钉尖朝上的概率约为（　　） A． B． C． D． 9．从－3，1，－2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，则使正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限的概率是(  ) A． B． C． D． 10．有10张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字：1至10，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取三张卡片a，b，c，则这三张卡片a，b，c的数字正好是直角三角形的三边长的概率是（    ） A． B． C． D． 二：填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的白、黄两种小球，其中白球2个，黄球n个，若从袋中任取一个球，摸出黄球的概率是，则 ． 12．将分别标有“中”“国”“心”汉字的三个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别．随机摸出一个球后放回搅匀，随机摸出一个球，两次摸出的球上的汉字能组成“中国”的概率是 ． 13．如图，一张纸片上有一个不规则的图案（图中的小兔子），小雅想知道该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为，宽为的长方形将该图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域内掷点，通过大量重复试验，发现点落在图案部分的频率稳定在0.6左右，由此她估计此不规则图案的面积大约为 ．    14．不透明的口袋中装有8个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.6附近，估计口袋中白球大约有 个． 15．某班共有学生36人，在迎新年庆祝会上，随机抽取1名一等奖，3名二等奖，5名三等奖，以上统称为等第奖，该班每一名学生获得等第奖的概率是 . 16．正方形ABCD的边长为2，分别以AB、BC、CD、DA的中点为圆心，1为半径画弧，得到如图所示的阴影部分，若随机向正方形内投小石子，则小石子落在阴影部分的概率为 . 17．如图，某城市的道路都是横平竖直的，小明同学家住在A点处，学校在B点处．小明每天上学会随机选择一条最近的道路从A点步行至B点．某一天C点施工无法经过，小明同学并不知情，那么小明能够不绕路的概率是 ． 三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．ETC(Electronic Toll Collection)不停车收费系统是目前世界上最先进的路桥收费方式，安装有ETC的车辆通过路桥收费站无需停车就能交纳费用．某高速路口收费站有A，B，C，D四个ETC通道，车辆可任意选择一个ETC通道通过，且通过每个ETC通道的可能性相同，一天，张叔叔和李叔叔分别驾驶安装有