5.1.2 垂线-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（华东师大版）

数学 七年级上册 HS 1 2 3 第5章 相交线与平行线 4 5.1 相交线 2.垂线 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 垂线 （第1题图） 1.【2023宁夏银川期末】如图，直线 ， 相交于点 ，在下列 各条件中，能说明 的有( ) B ； ； ； ； A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 【解析】当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，则这两条直线互相垂直. ① ，可以得出 ② 因为 ，若 ，则 ，故可以得出 ③ （对顶角相等），不能得到 ④ （平角），不能得到 ⑤ 因为 ， ,所以 , 可以得出 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 （第2题图） 2.【2021北京中考】如图，点 在直线 上， .若 ，则 的大小为( ) A A. B. C. D. 【解析】因为 ， ，所以 .又因为 ，所以 ， 所以 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.【2023四川资阳安岳期末】如图， ， 为垂足，直线 过点 ，且 ，则 ____ . 60 【解析】 因为 ，所以 .因为 ， 所以 .因为 ，所以 ，所以 .故答案为60. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 思路分析 根据垂直的定义得到 ，进而得到 ，把 代入可计算出 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 知识点2 垂线的画法 4.【2022重庆丰都期末】在数学课上，同学们练习在三角形 中，过点 作边 所在直线的垂线段，有一部分同学画出下列四种图形，其中正确的是( ) A A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】根据垂线段的概念可知，A选项的图形中的线段 是过点 作边 所在 直线的垂线段.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 5.在如图所示的方格纸中不用量角器与三角尺，仅用直尺． （1）经过点 画 的平行线 ． 【解】如图，直线 即为所求． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 （2）过点 ，画 的垂线 ． 【答案】 如图，直线 即为所求． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 （3）过点 ，画 的垂线 ． 【答案】 如图，直线 即为所求． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点3 垂线的基本事实 6.【2023四川乐山质检】如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道 将水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是( ) B A.&5& B.&6& C.&7& D.&8& 【解析】依据点到直线距离垂线段最短，以及两点之间，线段最短，可得最节省材料的方案是B选项.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 7.【2022山东济南济阳区期末】如图，三角形 中， ， ， ， ， 为直线 上一动点，连结 ，则线段 的最小值是( ) C A.3 B.2.5 C.2.4 D.2 【解析】因为当 时， 的值最小，此时三角形 的面积 ，所以 ，所以 .故选C