5.1.1 对顶角-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（华东师大版）

数学 七年级上册 HS 1 2 3 第5章 相交线与平行线 4 5.1 相交线 1.对顶角 5 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 对顶角的概念 1.下面四个图中， 与 互为对顶角的是( ) D A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 【解析】A、B、C选项中, 与 都不满足一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线，故不互为对顶角；D选项中, 与 互为对顶角.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 知识归纳 有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （第2题图） 2.【2023黑龙江哈尔滨期中】如图，直线 ， 交于点 ， 为射线，那么( ) C A. 和 是对顶角 B. 和 是对顶角 C. 和 是对顶角 D. 和 是对顶角 【解析】因为直线 ， 交于点 ，所以 与 是对顶角且相等.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 对顶角的性质 （第3题图） 3.【2023四川成都质检】如图，直线 与直线 相交于一点.若 ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 【解析】因为 ， ，所以 ， 所以 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （第4题图） 4.如图，直线 ， 相交于点 ， ， 把 分成两部分，且 ，则 ( ) B A. B. C. D. 【解析】因为 ，所以 .因为 ，所以 ，所以 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （第5题图） 5.如图，已知直线 ， ， 相交于点 ， ， ，则 的度数为____. <m></m> 【解析】 因为 与 是对顶角，所以 .因为 ， ， 是平角，所以 ，则 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.【2023重庆涪陵区调研】如图，直线 ， 相交于点 ， . （1）写出 的所有余角. 【解】因为 ，所以 ，所以 与 互余.因为 ，所以 与 互余.因 为 ，所以 ，所以 与 余 角.故 的余角是 ， ， . （2）若 ，求 的度数. 【答案】 因为 ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 知识点3 对顶角性质的实际应用 （第7题图） 7.【2023陕西西安莲湖区期末】如图，当剪刀口 的度数减小 时， 的度数( ) B A.不变 B.减少 C.增大 D.增大 【解析】由于 与 是对顶角，所以 ，当 的度数减小 时， 的度数也减少 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （第8题图） 8.【2022吉林长春调研】如图所示，有一个破损的扇形零件，利 用图中的量角器量出 的度数是____度，你的根据是_________ ____. 40 对顶角相等 【解析】 由题意得， 与其两边的反向延长线组成的角是对顶角，题图中的量角器显示 的对顶角的度数是 ，所以 .故答案为40，对顶角相等. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 $$