5.1.1 对顶角 课件-2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第5章　相交线与平行线 5.1　相交线　1.对顶角 单击此处编辑母版文本样式 1.知道对顶角的概念，会判断两个角是对顶角. 2.会通过简单说理得到对顶角的性质. 3.会利用对顶角的性质解题. ◎重点:对顶角性质的应用. ◎难点:对顶角的性质及应用. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 我们已经知道，两条直线相交，只有一个交点.那么，当两条直线相交时，形成了几个角？这些角在数量和位置上有什么关系呢？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 对顶角的定义  阅读课本“例1”前面的内容，体会两条直线相交时所形成的四个角之间的关系，体会对顶角的含义. 1.如图，直线AB，CD相交于点O，形成了四个角∠1，∠2，∠3，∠4. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (1)∠1与∠4的位置关系是相邻，即这两个角有一条公共边，数量关系是互补.∠1与∠3的位置关系是　相邻　，即这两个角有一条公共边，数量关系是　互补　.  相邻　 互补　 (2)∠1与∠2有相同的顶点，且两个角的两边互为反向延长线；∠3与∠4有相同的　顶点　，且两个角的两边互为　反向延长线　.  顶点　 反向 延长线　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.图片欣赏:欣赏生活中的一些物体，说说里面有哪些出现了对顶角. 归纳总结:1.两个角具有相同的顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向　延长线　，这两个角叫做对顶角.  2.对顶角的特点:①两个角有公共　顶点　；②两个角的两边互为反向　延长线　.  延长线　 顶点　 延长线　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 提醒学生注意，对顶角是两条直线相交所形成的没有公共边的两个角.判断两个角是不是对顶角，要从位置上进行分析，两个角的两边应分别在两条直线上. 　下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(　C　) A　　　 B　 C　 D C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 对顶角的性质  阅读课本“例1”“例2”的内容，学会推导对顶角的性质，并能简单应用. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.如图(知识点一内)，直线AB，CD相交于点O，形成四个角∠1，∠2，∠3，∠4. (1)用量角器度量∠1与∠2相等吗？∠3与∠4呢？ ∠1与∠2相等，3与∠4相等. (2)你认为对顶角相等吗？请说明理由. 对顶角相等.因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2.同理∠3＝∠4. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.由课本“例2”可知，只要知道互为对顶角的两个角中的一个角的度数，就可以求出另一个角的度数.应用格式是: 如图(知识点一内)，因为∠1和∠2是对顶角，所以∠1　＝　∠2(对顶角相等).  ＝　 对顶角相等 归纳总结: 对顶角的性质:对顶角　相等　.  相等　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 对顶角的性质是证明两个角相等和求角的度数常用的结论，应用时已知(或先说明)某两个角是对顶角，再说明这两个角相等即可. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于(　A　) A A.50° B.40° C.140° D.130° 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 这节课研究的是两条直线相交所形成的四个角的问题.判断对顶角的关键是角的位置.已知两个角是对顶角，则可得出这两个角相等.预习部分可以用15分钟左右的时间完成. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 对顶角的概念 1.如图，下列各组角中，互为对顶角的是(　A　) A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠2和∠4 D.∠2和∠5 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.给出下列说法:①有公共顶点且相等的两个角是对顶角；②若一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，则这两个角是对顶角；③两直线相交所形成的角中，有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角.其中正确的是(　B　) A.①② B.②③ C.② D.①③ B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】判断两个角是不是对顶角，一看这两个角是不是由两条　相交　直线构成，二看是不是有　公共顶点　且没有　公共边　.  相交　 公共顶点　 公共边　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 对顶角个数的确定 3.若三条直线经过同一个点，则可以得到对顶角(　D　) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 对顶角性质的应用 4.如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为(　D　) A.20° B.60° C.70° D.160° D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 5.如图，有一个破损的扇形零件，小明利用