内容正文:
数学
七年级上册 HS
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第2章 有理数
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2.8
有理数的加减混合运算
1.加减法统一成加法+2.加法运算律在加减混合运算中的应用
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基础
知识点1 有理数加减法统一成加法
1.【2022福建泉州鲤城区调研】下列式子可读作“负1,负3,正6,负8的和”的是
( )
B
A. B.
C. D.
【解析】读作“负1,负3,正6,负8的和”的是 .故选B.
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2.【2022四川宜宾调研】将式子 写成省略加号的和的
形式为________________.
<m></m>
【解析】 原式 .故答案为 .
关键点拨
先把加减法统一成加法,再省略括号和加号.
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知识点2 有理数的加减混合运算
3.【2023浙江温州永嘉调研】若( ) ,则括号内的数是
( )
C
A.15 B. C. D.
【解析】 ,故选C.
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4.【2023四川自贡质检】某地一天早晨的气温是 ,中午上升了 ,午夜
又下降了 ,则午夜的气温是( )
C
A. B. C. D.
【解析】依题意,得 .故选C.
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5.【2023河北邯郸永年区期末】甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示,
下列判断正确的是( )
甲: .
乙: .
D
A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确
【解析】甲:原式 ;乙:原式
.故选D.
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6.分别输入 , ,按下图所示的程序运算,则输出的结果依次是___,___.
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【解析】 当输入 时,输出的结果为 ;当输入 时,输出的结果为 .
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7.【2023四川成都期末】设 是最小的自然数, 是最大的负整数, 的绝对值为2,
则 _______.
3或 <m></m>
关键点拨
根据“ 是最小的自然数, 是最大的负整数”,得到 , ,根据“
的绝对值为2”,得到 或 ,根据有理数的加减混合运算法则,计算求
值即可.
【解析】 根据题意得 , .因为 ,所以 或 .若
, , ,则 ;若 , ,
,则 ,即 或
,故答案为3或 .
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8.【2023湖南长沙岳麓区期中】已知 , , ,且 ,
.
(1)比较大小: ___0; ___0; ___0.
<m></m>
<m></m>
<m></m>
【解析】 因为 , , ,所以 .因为 , ,所
以 .因为 , ,且 ,所以 .故答案为 ,
, .
(2)化简: ________.
<m></m>
【解析】 由(1)可得, ,所以 .故答案为 .
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9.【2023河南开封质检】某制衣厂2022年上半年各月的盈亏情况如下:盈利1 286万
元,亏损139万元,亏损956万元,盈利139万元,盈利168万元,盈利122万元,则制
衣厂上半年盈利_____万元.
620
【解析】 将盈利记为正,亏损记为负,则 (万元),则制衣厂上半年盈利620万元.故答案为620.
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10.计算:
(1) ;
【解】原式 .
(2) .
【答案】 原式 .
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11.【2023江苏南京调研】计算:
(1) ;
【解】原