15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列关于x的方程中，不是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2．某学校为进一步开展“阳光大课间”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球的单价比足球贵16元．篮球和足球的单价分别是多少元？小明列出了方程，则小明列的方程中x表示的是（　　） A．足球的单价 B．篮球的单价 C．足球的数量 D．篮球的数量 3．在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个 甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（　　） A．-=10 B．=10 C．-=10 D．-=10 4．将关于的分式方程去分母后所得整式方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．方程的解是（　　） A．2 B．1 C．0 D．无解 6．若关于 的分式方程 有增根，则 的值为（　　） A． B． C． D． 7．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 8．若关于x的不等式组 有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程 有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和为（　　） A．12 B．14 C．21 D．33 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若代数式 的值是 ，则 　 　． 10．若代数式 和 的值相等，则x=　 　． 11．解分式方程时，设，则方程化为关于的整式方程是　 　 12．要使关于x的方程 有唯一的解，那么m≠　 　． 13．为引导学生进一步坚定理想信念，传承红色基因，某校在清明节期间组织团员和学生干部步行前往距学校13.2千米的烈士陵园进行清明祭英烈活动，已知返回学校的平均速度是前往陵园的平均速度的1.1倍，且返回学校所用的时间比去时少18分钟．如果设前往陵园时的平均速度为x千米/小时，根据题意可列方程为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解方程： ． 15．当 为何值时，关于 的方程 的解为负数 16．某超市用4000元购进某种服装销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种服装，但这次的进价比第一次的进价降低了20%，购进的数量是第一次的2倍还多25件，问这种服装的第一次进价是每件多少元？ 17．某校初一年学生乘车到距学校 千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到 分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的 倍，求中巴车的速度是多少千米/小时？ 18．为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为15.6万元，乙队每天的施工费用为18.4万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？ 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．B 5．D 6．D 7．B 8．B 9．4 10．7 11．3y2-4y+3=0 12．3 13． 14．解：去分母得：12﹣2（x+3）=x﹣3， 去括号得：12﹣2x﹣6=x﹣3， 移项合并得：3x=9， 解得：x=3， 经检验x=3是增根，分式方程无解． 15．解： 去分母，得： ， 去括号，得： ， 移项、合并同类项，得： ， 解得： ， ∵方程的解为负数，且使得分式有意义， ∴ ，解得 且 ． 16．解：设这种服装第一次进价是每件x元，根据题意，得： ， 解得：x=130， 经检验x=130是原分式方程的解， 答：这种服装第一次进价是每件130元． 17．解：设中巴车速度为x千米/小时，则旅游车的速度为1.2x千米/小时． 依题意得 ， 解得x=50， 经检验：x=50是