3.4 课时3 列二元一次方程组解决分段计费和方案问题-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（沪科版）

数学 七年级上册 HK 1 2 第3章 一次方程与方程组 3 3.4 二元一次方程组的应用 课时3 列二元一次方程组解决分段计费和方案问题 4 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 列二元一次方程组解决分段计费问题 1.【2023福建厦门思明区校级期中】本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费;寄件超过1千克的部分按千克计费，小文分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如表： 收费标准: 目的地 起步价（元） 超过1千克的部分（元/千克） 上海 7 北京 10 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 6 实际收费： 目的地 质量 费用（元） 上海 2 北京 3 （1）求 ， 的值． 【解】依题意得 解得 答： 的值为15， 的值为2． 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 7 （2）小文要寄5千克的东西到上海，7千克的东西到北京,需花多少运费? 【答案】 由（1）可知， ， ，则 ， 所以 （元）. 答：小文要寄5千克的东西到上海，7千克的东西到北京，需花61元运费． 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 8 2.为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，下表中是某市的电价标准. （1）已知小明家5月份用电252千瓦时，缴纳电费158.4元，6月份用电340千瓦时， 缴纳电费220元，请你根据以上数据，求出表格中 ， 的值. 【解】依题意得 解得 答： 的值为 ， 的值为0.7. 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 9 （2）小明家7月份缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量. 阶梯 用电量 （单位：千瓦时） 价格 一档 元/千瓦时 二档 元/千瓦时 三档 0.9元/千瓦时 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 10 【答案】 若一个月用电量为350千瓦时，则电费为 （元）. 因为 ， 所以小明家7月份用电量超过350千瓦时. 设小明家7月份用电量为 千瓦时. 依题意得 ， 解得 . 答：小明家7月份的用电量为415千瓦时. 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 11 方法技巧 分段收费在现实生活中的应用非常广泛，出租车收费、电费、水费、通讯收费等大多都是分段收费，这类问题最易出错的地方就是超出部分收费的计算方式，超出部分应等于全部减去基础部分. 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 12 知识点2 列二元一次方程组解决方案问题 3.【2023安徽六安霍邱质检】某物流公司计划用两种车型运输物资，用2辆A型车和1辆B 型车装满物资一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车一次可运11吨．某物流公司现有31 吨物资，计划同时租用A型车 辆，B型车 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满． （1）1辆A型车和1辆B型车都装满物资一次可分别运多少吨？ 【解】设1辆A型车装满物资一次可运 吨，1辆B型车装满物资一次可运 吨. 依题意，得 解得 答：1辆A型车装满物资一次可运3吨，1辆B型车装满物资一次可运4吨． 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 13 （2）请你帮该物流公司设计租车方案，并把符合要求的租车方案都列出来； 【答案】 依题意，得 ，所以 ． 又因为 ， 均为正整数，所以 或 或 所以该物流公司共有3种租车方案，即方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车． 刷基础 返回目录 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 14 （3）若A型车每辆需租金每次100元，B型车每辆需租金每次120元，请从（2）中的方案里选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费. 【答案】 方案1所需租金为