3.4 二元一次方程组的应用 第3课时 调配与配套问题（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(沪科版)

数学 七年级上册 沪科版 练闯考 3.4　二元一次方程组的应用 第3课时　调配与配套问题 B 9 15 篮球 排球 进价(元/个) 80 50 售价(元/个) 95 60 A 50 11 12，20 大棚种类 每个大棚所需劳动力/个 每个大棚所需承包金/万元 西红柿 3 0.8 茄子 2 1.2 人数m 0＜m≤100 100＜m≤200 m＞200 收费标准(元/人) 180 170 150 知识点1：调配问题 1．某班学生参加运土劳动，一部分同学抬土(两人用扁担抬一筐土)，另一部分同学挑土(一人用扁担挑两筐土)，已知全班同学共用土筐59个，扁担36根．设抬土有x人，挑土有y人，则可列方程组为 ( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（y＋\f(x,2)）＝59，,\f(1,2)x＋y＝36)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋2y＝59，,\f(x,2)＋y＝36)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋2y＝59，,2x＋y＝36)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝59，,2x＋y＝36)) 2．一工程队参加水利工程挖土及运土，平均每人每天挖土5方或运土3方，如果安排24人来挖土和运土，那么需要 ____ 人挖土，_____ 人运土，恰好使挖出的土能及时运走． 3．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元． 求购进篮球和排球各多少个？ 解：设购进篮球x个，排球y个，由题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20，,（95－80）x＋（60－50）y＝260，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝12，,y＝8.)) 答：购进篮球12个，排球8个 知识点2：配套问题 4．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为 ( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝190，,2×8x＝22y)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝190，,2×22y＝8x)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2y＋x＝190，,8x＝22y)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2y＋x＝190，,2×8x＝22y)) 5．某家具厂有22名工人，每名工人每天可加工3张桌子或10把椅子，1张桌子与4把椅子配成一套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，则列出的方程组为 _____________． 6．某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配套，要在80天生产最多的成套产品，则甲种零件应该生产 _____天． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝22，,4×3x＝10y)) 7．某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？ 解：设有x人做上衣，y人做裤子，依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝54，,8x＝10y，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝30，,y＝24.)) 答：安排30人做上衣，24人做裤子 8．(临沂中考)用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品．要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A，B两种型号的钢板共 ______ 块． 9．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑、白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为 _________． 点拨：设白色皮块有x块，黑色皮块就有y块，每块白皮有3条边与黑皮连在一起，所以黑皮共有5y条边与白皮的3x条边相连，可列方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝32，,3x＝5y)) 求解 10．某运动队用甲、乙两种原料为运动员配置营养品，甲原料每克含0.5单位蛋白质和1单位铁质，乙原料每克含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若运动员每餐需35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足运动员的需要？ 解：设每餐需要甲原料x克，乙原料y克， 依题意，得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(0.5x＋0.7y＝35，,x＋0.4y＝40，))) 解得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x＝28，,y＝30.))) 答：每餐需要甲原料28克，乙原料30克 11．某村40名农民筹集资金14万元，承包了本村西红柿和茄子两种塑料大棚，这两种塑料大棚的承包金和每个大棚所需的劳动力如下表： 在现有的条件下，这40名农民应承包多少个大棚，怎样安排才能使所有的人都有工作且资金正好够用？ 解：设承包的西红柿大棚x个，茄子大棚y个，由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(0.8x＋1.2y＝14，,3x＋2y＝40，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝10，,y＝5.)) 答：承包西红柿大棚10个，茄子大棚5个才能使所有的人都有工作且资金正好够用 12．某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“黄山一日游”活动，收费标准如下： 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动，已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人，经核算，若两校分别组团共需花费41 600元，若两校联合组团只需花费36 000元． (1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？ (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？ 解：(1)设两校人数之和为a.若a＞200，则a＝36 000÷150＝240.若100＜a≤200，则a＝36 000÷170＝211 eq \f(13,17) ，不合题意，所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人　(2)设甲学校报名参加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生有y人，则①当100＜x≤200时，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝240，,170x＋180y＝41 600，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝160，,y＝80.)) ②当x＞200时，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝240，,150x＋180y＝41 600.)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝53\f(1,3)，,y＝186\f(2,3)．)) 此解不合题意，舍去．所以甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人 $$