3.4 课时1 列二元一次方程组解决积分和行程问题-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（沪科版）

数学 七年级上册 HK 1 2 第3章 一次方程与方程组 3 3.4 二元一次方程组的应用 课时1 列二元一次方程组解决积分和行程问题 4 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 列二元一次方程组解决积分问题 1.【2023安徽亳州利辛质检】某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要 分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分.菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队 胜的场数为 ，负的场数为 ，则可列方程组为( ) C A. B. C. D. 【解析】依题意得 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 2.全国足球甲A联赛共22轮，即每个队需参赛22场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若冠军队积43分，并知道他们胜的场数比负的场数多10场，试问该冠军队胜、平、负各多少场？ 【解】设该冠军队胜 场，平 场，则负 场. 由题意得 解得 则 . 答：该冠军队胜11场，平10场，负1场. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 知识点2 列二元一次方程组解决行程问题 3.请欣赏下列描述中孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分 钟．归时四分行六百，风速多少才称雄？ 解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1 000里，逆风返回时4分钟飞跃60 0里，问风速是多少？（1里 米） 【解】设孙悟空的速度为 里/分，风速为 里/分. 依题意，得 解得 答：风速为50里/分. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 4.【2022安徽亳州涡阳期末】某体育场的环形跑道长 ，甲、乙从同一起点分 别以一定的速度同时练习跑步.如果两人反向而行，那么他们每隔 相遇一次.如 果两人同向而行，那么每隔 乙就追上甲一次.问甲、乙的速度分别是多少？ 【解】设甲的速度是 ，乙的速度是 . 根据反向而行每隔 相遇一次，得方程 .根据同向而行每隔 乙就追上甲一次，得方程 . 可列方程组为 解得 答：甲的速度是 ，乙的速度是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 5.【2023安徽马鞍山质检】某型号动车由一节车头和若干节车厢组成，每节车厢的长度都相等.已知该型号动车挂8节车厢以38米/秒的速度通过某观测点用时6秒，挂12节车厢以41米/秒的速度通过该观测点用时8秒． （1）车头及每节车厢的长度分别是多少米？ 【解】设车头长 米，每节车厢长 米. 根据题意得 解得 答:车头长28米，每节车厢长25米． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 （2）小明乘坐该型号动车匀速通过某隧道时，如果车头进隧道5秒后他也进入了隧道，此时车内屏幕显示速度为180千米/时,请问他乘坐的是几号车厢？ 【答案】 180千米/时 米/秒， . 答:小明乘坐的是9号车厢． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 提升 1.【2023江苏南京鼓楼区校级期中，中】小虎、 大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定 在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则 大壮的得分是( ) C A.20 B.22 C.23 D.25 【解析】设投中外环得 分，投中内环得 分，依题意得 解得 所以 ．故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 思路分析 设投中外环得 分，投中内环得 分，根据小虎得19