3.4 二元一次方程组的应用 综合训练-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（沪科版）

数学 七年级上册 HK 1 2 第3章 一次方程与方程组 3 3.4 二元一次方程组的应用 3.4 综合训练 4 刷综合 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 综合 1.［中］若关于 ， 的方程组 的解是 则关于 ， 的方程 组 的解是________. <m></m> 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 【解析】 设 ， ，则原方程组可化为 因为关于 ， 的方程组 的解是 所以 所以 即 所以关于 ， 的方程组 的解是 故答案是 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2.【2023安徽滁州定远调研，中】现有A，B，C，D， 五张卡片，卡片上分别写有 一个二元一次方程． （1）若取A，B卡片，则联立得到的二元一次方程组的解为_ _______． <m></m> 【解析】 由已知得方程组为 得 ，解得 .把 代入①，得 ，解得 ，所以方程组的解为 故答案为 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 （2）若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为 则取的两张卡片 为______． B和C 【解析】 因为二元一次方程组的解为 将其分别代入各卡片的方程中，成 立的是 ， ，所以取的两张卡片为B和C.故答案为B和C. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 3.【2023安徽芜湖期末，中】阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程 有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整 数解． 例：由 得 ，进一步可化为 .根据 ， 为正整数, 可以知道方程 的正整数解为 问题： 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 （1）请你写出方程 的一组正整数解:_ ______________________； <m></m> （答案不唯一） 【解析】 因为 ，所以 . 又因为 ， 均为正整数， 所以 或 或 故答案为 （答案不唯一）． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 （2）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买单价为5元/本的笔记本与单价为4 元/支的中性笔两种奖品（两种都要购买），共花费76元，共有___种购买方案． 3 【解析】 设购买 本笔记本， 支中性笔. 依题意得 ，所以 . 又因为 ， 均为正整数， 所以 或 或 所以共有3种购买方案．故答案为3． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 思路分析 （2）设购买 本笔记本， 支中性笔，利用总价 单价×数量，即可得出关于 , 的二元一次方程，再结合 , 均为正整数，即可得出共有3种购买方案． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 4.【2023湖南怀化期末】在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶 叶筒．全班共有学生50人，其中男生 人，女生 人，男生人数比女生人数少2 人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个． （1）求这个班男生、女生各有多少人？ 【解】由题意得 解得 答：这个班男生有24人，女生有26人. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1