3.2 课时1 几何图形问题与行程问题-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（沪科版）

数学 七年级上册 HK 1 2 第3章 一次方程与方程组 3 3.2 一元一次方程的应用 课时1 几何图形问题与行程问题 4 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 几何图形问题 1.【2023河北唐山路北区调研】将一个周长为 的长方形的长减少 ，宽 增加 ，能得到一个正方形．若设长方形的长为 ，根据题意可列方程为 ( ) D A. B. C. D. 【解析】因为长方形的长为 ，所以宽是 .因为将一个周长为 的长方形的长减少 ，宽增加 ，能得到一个正方形，所以 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 2.【2022安徽合肥庐江期末】一个密封的瓶子里装着一些 水，如图所示是这瓶水正放和倒放时的状态，已知瓶子的 底面积为 ，则根据图中标明的数据，可得瓶子的容 积是( ) C A. B. C. D. 【解析】设瓶子的容积为 .依题意得 ，解得 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 3.【2022安徽滁州定远调研】如图，在水平桌面上有甲、乙两 个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为 , ， 且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中， C A. B. C. D. 【解析】设甲容器的容积为 .根据题意得 ，解得 .故甲 容器的容积为 .故选C. 乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了 ，则甲容器的容积是( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 关键点拨 此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，根据体积不变和高度变化列出方程，进而求出容积是解题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 知识点2 行程问题 4.轮船沿江从A港顺流航行到B港比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时， 且水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距 千米.根据题意， 可列出的方程是( ) A A. B. C. D. 【解析】已知A港和B港相距 千米，可得方程 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 5.【2023河北唐山路北区期末】如图，跑道由两个半圆部 分 ， 和两条直跑道 ， 组成，两个半圆跑道的 长都是 ，两条直跑道的长都是 ．小斌站在 处， C A.半圆跑道 上 B.直跑道 上 C.半圆跑道 上 D.直跑道 上 【解析】设 秒后，小强第一次追上小斌.根据题意得 ，解得 ， 所以 ．又因为 ，所以当小强第一次追上小斌时，他们 的位置在半圆跑道 上． 小强站在 处，两人同时逆时针方向跑步，小斌每秒跑 ， 小强每秒跑 ．当小强第一次追上小斌时，他们的位置在( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 6.【2022安徽安庆岳西期末】一车队共有18辆小轿车，正以36千米/时的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，假定行驶时相邻两车的间隔均相等，小明同学站在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为5.01米.求行驶时相邻两车之间的间隔为多少米. 【解】36千米/时 米/秒. 设行驶时相邻两车之间的间隔为 米. 由题意，得