5.1.2 垂线 同步练习-2023-2024学年七年级华东师大版数学上册

5.1.2 垂线 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，，，，那么点P到直线l的距离是（　　 ） A． B．小于 C．不大于 D．大于，且小于 2．如图，O为直线上一点，，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，P是直线l外一点，从点P向直线l引，，，几条线段，其中只有与l垂直，这几条线段中长度最短的是（    ）    A． B． C． D． 4．如图所示，下列说法不正确的是（    ） A．点到的垂线段是线段 B．点到的垂线段是线段 C．线段是点D到的垂线段 D．线段是点到的垂线段 5．点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA＝4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（ 　 ） A．3 B．4.5 C．5 D．7 6．如图，直线相交于点于点，且，则（    ）    A． B． C． D． 7．如图，于点O，直线经过点O，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，直线相交于点O，平分，则为（    ）．    A． B． C． D． 9．如图，C是直线上一点，，图中和的关系是（　 ） A．互为余角 B．互为补角 C．对顶角 D．同位角 10．如图，三角形中，，为边上的任意一点，连接，为线段上的一个动点，过点作点F．，，，则的最小值为（    ）    A．6 B． C． D．5 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．如图，直线于点O，直线经过O点，且，那么 ．    12．如图所示，小畅家住在点处，计划从门前小河引河水到家，过点作于点，然后沿铺水管，可节省材料和工钱，这样做法的依据是 ． 13．如图，工厂P要将废水引入净化池中，则铺设的管道最短的是 ． 14．如图，直线与直线EF相交于点O，平分，若，则的度数为 ．      15．如图，为直线上一点，，平分，若，则的度数为 ．    16．、相交于点O，，，则 ．    17．如图，直线，相交于点，，，则等于 度．    18．如图，直线相交于点，于点，若，则的度数等于 ．    19．已知直线和相交于点，射线于，且，则的度数为 ． 20．如图，直线与直线相交于点O，平分，若，且，则 ．    三、解答题（每小题8分，共40分） 21．如图，直线与相交于O，，分别是，的平分线．    (1)写出的两个补角； (2)若，求和的度数； (3)试问射线与之间有什么特殊的位置关系？为什么？ 22．如图，直线，相交于点，且．    (1)图中，的对顶角是 ，的邻补角是 ； (2)若：＝：，求的度数． 23．如图，直线、相交于O，，是的角平分线，，求的度数．    24．如图，直线相交于点O，平分，，，求的度数．（尽可能用数字表示角）    25．如图：已知直线与相交于点，，垂足为点．    (1)若，求的度数： (2)若：：，求的度数． 参考答案 1．C 2．B 3．B 4．C 5．A 6．C 7．B 8．A 9．A 10．B 11． 12．垂线段最短 13．线段的长 14．120° 15． 16． 17． 18． 19．或 20． 21．解:（1）∵是的平分线， ∴， ∵， ∴的两个补角为：； （2）∵是的平分线， ， ∴，， ∴； ∵是的平分线． ∴， 即；    （3）射线与互相垂直．理由如下： ∵，分别是，的平分线， ∴， ∴； 即射线与互相垂直． 22．（1）解：如图所示    的对顶角是，的邻补角是和； 故答案为：，和． （2）解：，， ， ， ， ∴ 23．解：∵， ， ∵， ， 又平分， ， ， ， 则． 24．解：如图，    ∵， ∴， ∵，， ∴， ∵平分， ∴． 25．（1）解：∵， ∴． ∵， ∴． ∴的度数为； （2）∵， ∴， ∴， ∵， ∴． ∴的度数为． 学科网（北京）股份有限公司 $$