14.1整式的乘法 同步练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

14.1整式的乘法 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　　） A． B． C． D． 2．下面括号内填入后，等式成立的是（     ） A． B． C． D． 3．计算－3a2·a3的结果为（     ） A．－3a5 B．3a6 C．－3a6 D．3a5 4．若，则等于（     ） A． B． C． D． 5．下列各式变形中，正确的是（　 　） A．3a﹣a＝2a B． C．a•a＝a D．（﹣a﹣b）＝a+2ab+b 6．一个长方体的长、宽、高分别是，，x，它的体积是（     ） A． B． C． D． 7．若，，则的值为（     ） A．11 B．36 C．45 D．5 8．，则，的值为（     ）. A．， B．， C．， D．， 二、填空题 9．计算： ． 10．若，则的值为 ． 11．一个各位数字都不为0的四位正整数m，若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数m为“双胞蛋数”．将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双胞蛋数”，并规定则F(8228)= ；若已知数m为“双胞蛋数”，且千位与百位数字互不相同，是一个完全平方数，则满足条件的m的最小值为 ． 三、解答题 12．已知m（4x－3）＝x²－x＋1，m为多项式． (1)求m所代表的多项式； (2)若x＝，求m的值． 13．若关于的多项式与的积为，其中，，，，，是常数，显然也是一个多项式． (1)中，最高次项为______，常数项为______； (2)中的三次项由，的和构成，二次项时由，，的和构成．若关于的多项式与的积中，三次项为，二次项为，试确定，的值． 14．已知展开后的结果中不含和项． (1)求、的值； (2)求的值． 15．一个三位自然数，满足各数位上的数字之和不超过10，我们称这个数为“完美数”． 将的个位数字与百位数字交换得到一个新数b，记． 例如：当=125时，b=521，． （1）判断236是不是完美数，计算； （2）已知两个“完美数”． a、b、c、d为整数），若能被7整除， ，求n． 16．小明同学用四张长为，宽为的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）． (1)通过计算小正方形面积，可推出，，三者之间的等量关系式为______； (2)利用（1）中的结论，试求：当时，求的值． 17．小张去水果批发市场采购苹果，他关注了A、B两家苹果铺．这两家苹果品质一样，零售价都为10元/千克，批发价各不相同． A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的90%优惠；批发数量超过1000而不超过2100千克，全部按零售价的88%优惠：超过2100千克的按零售价的86%优惠．B家的规定如下表： 数量范围（千克） 0～500部分 500以上～1500部分 1500以上～2100部分 2100以上部分 价格（元） 零售价的95% 零售价的88% 零售价的80% 零售价的75% （1）如果他批发800千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？ （2）如果他批发x千克苹果（x在1500以上～2100的范围内），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用； （3）现在他要批发2000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请通过计算说明理由． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$