22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图象与性质 一、单选题 1．对于任何实数，抛物线与抛物线的相同点是（  ） A．形状与开口方向相同 B．对称轴相同 C．顶点相同 D．都有最低点 2．下列对抛物线性质的描写中，正确的是（　　） A．开口向上 B．对称轴是直线x＝9 C．顶点坐标是（﹣4，9） D．函数y有最大值 3. 将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝(x＋2)2，则这个平移过程正确的是(　 　) A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位 4．关于二次函数，下列说法正确的是（   ） A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是 C．该函数有最大值，是大值是5 D．当时，y随x的增大而增大 5．对于二次函数 的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是 D．y随x的增大而增大 6．抛物线y＝﹣（x+1）2+3有（　　） A．最大值3 B．最小值3 C．最大值﹣3 D．最小值﹣3 7．在平面直角坐标系中，当a＜﹣4时，抛物线y＝a（x﹣2）2+7与直线y＝2x+1上的三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m）总有x1+x2+x3＞6，则m的值可以是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．已知抛物线，当时，，则的值可以是（    ） A． B．1 C．3 D．4 9．若点是二次函数图象上的三点，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．二次函数的顶点坐标为 ． 2．已知点，为二次函数图像上的两点，那么 （填“”，“”或“”）． 3．二次函数，当 时，函数值可取最小值为 ． 4．设点、是抛物线（k是常数）的图象上两点，则、的大小关系是 ．（用“”连接） 5．已知二次函数，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，当时，则的值为 ． 6．已知二次函数的图象上有两点，且，则和的大小关系是 ． 三、解答题 1．已知抛物线的图象经过点． (1)求a的值及顶点坐标； (2)若点都在该抛物线上，请直接写出与的大小． 2．把二次函数的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度可得到二次函数的图象 （1）求a，h，k的值； （2）指出二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标； （3）当时，求函数y的取值范围． 3．已知抛物线C：y＝（x﹣m）2+m+1． （1）若抛物线C的顶点在第二象限，求m的取值范围； （2）若m＝﹣2，求抛物线C与坐标轴的交点围成的三角形的面积． 4.已知二次函数y=a（x-h）2的顶点坐标是（-5，0），且过点（-3，0）． （1）求二次函数的解析式； （2）当x为何值时，函数y值随x增大而增大？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$