江苏省南京玄武外国语学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

数学练习 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 如图是某几何体的表面展开图，该几何体是（ ） A. 四棱柱 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 三棱锥 4. 对于下列四个说法：①两点之间，线段最短；②若，则C是线段中点；③对顶角相等；④过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中，正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 如图，直线，相交于点O，，垂足为O，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如果，，，那么代数式的值是（ ） A. 4，8 B. ， C. ，8 D. 4， 7. 如图是一副特制的三角板，仅用这副特制的三角板不能画出的角度是（ ） A. B. 68° C. 48° D. 24° 8. 小明到某文具店购买铅笔和中性笔．设购买铅笔的金额为x元，根据表格，下列方程错误的是（ ） 商品 单价（元/支） 购买数量/支 购买金额/元 铅笔 中性笔 总计 13 34 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 2022年，全国教育事业统计结果发布，数据显示，全国各级各类学校共52.93万所，将数据万用科学记数法表示______． 10. 已知关于x的方程的解是，则m的值为______． 11. 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大，则这个角的度数为___． 12. 图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则______． 13. 已知，则______． 14. 如图，，，垂足分别为C，D．则点A到直线的距离是线段______的长． 15. 数a，b在数轴上所表示点的位置如图所示，则化简的结果是______． 16. 一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？设应用钢材做A部件，则可列一元一次方程为______．（方程不需要化简） 17. 一副三角板如图摆放，若，则______°． 18. 用一个平面去截一个几何体，若截面（截出的面）的形状是四边形，则这个几何体可以是：①三棱柱；②三棱锥；③长方体；④圆柱，其中所有正确结论的序号是______． 三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 如图是由9个大小相同小正方体组成的简单几何体． （1）画该几何体的三视图； （2）如果这个几何体上再添加一些大小相同的小正方体，并保持主视图和俯视图不变，最多可以添加______块小正方体． 23. 一项任务，甲单独做需小时完成，乙单独做需6小时完成．先由甲、乙合做1小时，然后剩下的部分由乙单独做，还需多少小时完成任务？ 24. 如图，在方格纸中，每个小正方形的顶点叫做格点．已知线段，且点A，B，C均在格点上．仅用无刻度的直尺完成下列画图，再比较大小． （1）画；画，垂足为E； （2）比较大小：线段______线段，理由是______． 25. 已知点D在线段上，，C是线段的中点，且． （1）如图①，求线段的长； （2）如图②，E是线段上的点，且．在图②中，哪些点是图中线段的中点（点C除外）？并说明理由． 26. 某市采用分段收费的方式按月计算每户家庭的水费，收费标准如下： 户月用水量（） 收费标准（元/） 不超过 3.5 超过，但不超过的部分 5 超过的部分 7 （1）小明家3月份用水量为，应缴纳水费______元； （2）设某户某月的用水量为，应缴纳水费多少元？（用含x的代数式表示） （3）小红家6月份和7月份的用水量共50，且7月份用水量比6月份多，这两个月共缴纳水费217元，则小红家6月份和7月份的用水量分别为______，______． 27. 已知，射线、在的内部（OC与OD不重合），且．将射线沿直线翻折，得到射线；将射线沿直线翻折，得到射线（与不重合）． （1）如图①，若，则______°，______°； （2）若，请画出不同情形的示意图，并分别求出和的度数； （3）设，请直接