14.2乘法公式 同步练习 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是完全平方式，则常数m的值为（　　） A．10 B． C． D． 3．若 ， ，则 的值是（　　） A．11 B．21 C．29 D．49 4．已知，，则的值为（　　） A．16 B．8 C．4 D．14 5．若满足，则（　　） A． B． C． D． 6．不论x、y为什么实数，代数式 的值（　　） A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数 7．已知长、宽分别为x，y的长方形周长为6，面积为1，则（x-y）2的值为（　　） A．5 B．7 C．11 D．13 8．如图是一个长为 ，宽为 的矩形，用剪刀沿矩形的两条对称轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图6拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．化简： 　 　． 10．计算：　 　． 11．已知 ，则 　 　； 12．若 ，则 ＝　 　. 13．已知代数式 可以利用完全平方公式变形为 ，进而可知 的最小值是4．依此方法，代数式 的最小值是　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．简便计算：． 15．计算 （1） （2） （3） （4） 16．已知 ， . （1）求 的值. （2）求的值. （3）求 的值. 17．已知计算 时得到的关于x的二次三项式中的一次项系数是-19． （1）求m的值； （2）根据（1）所求得的m的值，计算： ． 18．图①.图②，图③分别是华东师大版八年级上册数学教材第33页、第34页和第52页的图形，结合图形解决下列问题： （1）分别写出能够表示图①、图②中图形的面积关系的乘法公式：　 　，　 　. （2）图③是用四个长和宽分别为的全等长方形拼成的一个正方形（所拼图形无重叠、无缝隙），写出代数式之间的等量关系：　 　. 【结论应用】根据上面（2）中探索的结论，回答下列问题： （3）当，时，求的值； （4）设，化简. 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．A 5．B 6．A 7．A 8．C 9． 10．1 11．7 12．5 13． 14．解： ． 15．（1）解：原式=-8ab+2b3； （2）解：原式=3x-2y； （3）解：原式=4m2+4m+1； （4）解：原式=x2-（2y-3）2=x2-4y2+12y-9； 16．（1）解：原式， 把，代入得： （2）解：原式 把，代入得： （3）解：原式 把，代入得： 17．（1）解： ∵二次三项式中的一次项系数是 ∴ 解得 （2）解：将 代入得 根据完全平方公式可得： 18．（1）（a+b）2=a2+2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2 （2）（a+b）2=（a-b）2+4ab （3）解：由（2）可得，（m+n）2=（m-n）2+4mn， ∵m+n=5，mn=-1， ∴25=（m-n）2-4， 即（m-n）2=29， ∴m-n=±， 答：m-n的值为±； （4）解：由完全平方公式得， （A+B）2-（A-B）2=A2+2A•B+B2-A2+2A•B-B2=4A•B， 当A=，B=m-3时， 原式=4××（m-3）=m2-9 学科网（北京）股份有限公司 $$