3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 一、单选题 1．把方程 ﹣x=1.4整理后可得方程（　　） A． ﹣x=1.4 B． C． D． ﹣x=1.4 2．解方程，去分母正确的是（　　） A．3（x-1）-2（2x+1）=6 B．3（x-1）-2（2x+1）=1 C．2（x-1）-3（2x+1）=6 D．3x-1-4x-1=6 3．在等式S= （a+b）h中，已知a=3，h=4，S=20，则b等于（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 4．若x=0是方程1- = 的解，则k值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．0 5．如果关于x的方程 和方程 的解相同，那么a的值为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 6．解方程的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“等式的基本性质”有（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 7．一位同学在解方程 时，把“（　　）”处的数字看错了，解得 ，这位同学把“（　　）”看成了（　　） A．3 B． C．－8 D．8 8．解方程 步骤如下：去括号，得 移项，得 ，并同类项，得 ，系数为1， 从哪一步开始出现错误（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 9．方程（ +5）+3（x-1）= 10的解是：　 　． 10．代数式 与代数式 的和为4，则 　 　． 11．当x＝　 　时，代数式4x－5与3x－2的值互为相反数. 12．已知方程与有相同的解，则的值是 　 　． 13．小强在解方程 时，不小心把其中一个数字用墨水污染成了△，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=5，于是他判断污染了的数字△应该是　 　. 三、解答题 14．解方程： （1）； （2） 15．当 为何值时，代数式 的值与 的值互为相反数？ 16．是否存在这样的 ,使得下列三个式子： ， ， 的值均相等？若存在，求出这样的 ；若不存在，请说明理由. 17．小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的 没有乘以 ，由此得到方程的解为 ，试求 的值，并正确地求出原方程的解. 18．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程和为“美好方程”. （1）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； （2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值； （3）若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解. 参考答案 1．A 2．A 3．D 4．B 5．B 6．D 7．D 8．B 9． 10．﹣1 11．1 12． 13．5 14．（1）解：， 去括号，得， 移项，得， 合并，得， 系数化为1，得； （2）， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并，得， 系数化为1，得. 15．解：由题意得 解得x=-7， 当 时，代数式 的值与 的值互为相反数. 16．解：设存在这样的x，则x- =7- ， 去分母得：15x-5x+5=105-3x-9， 解得：x=7， 将x=7分别代入得：x- =7- =5，x2-6x-2=72-6×7-2=5，7- =7- =5， 上述代数式的值均相等为5， 则存在这样的x=7． 答：存在，x等于7 17．解： ∵ 为 的解 ∴ ∴ ； ∴原方程为： 去分母得： ∴ ∴ ∴ . 18．（1）解：，. .. 关于的方程与方程是“美好方程”， ， （2）解：“美好方程”的两个解的和为1， 另一个方程的解为：. 两个解的差为8， 或. 或 （3）解：.. 关于的一元一次方程和是“美好方程”， 关于的一元一次方程的解为. 关于的一元一次方程可化为：. . 3 学科网（北京）股份有限公司 $$