第三章 勾股定理 单元检测题2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级上册数学

第三章《勾股定理》单元检测题 2023-2024学年七年级上册数学鲁教版（五四制） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），B（4，7），线段AB的长为（　　） A．2 B．5 C．8 D． 2．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形、所有的三角形都是直角三角形．若正方形的边长分别为2，3，1，2．则最大正方形的面积是（　　）    A．16 B．17 C．18 D．19 3．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（   ） A．三条边的比是5：12：13 B．三条边满足关系 C．三个角的比是3：4：5 D．三个角满足关系 4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中，，，，则（    ） A．25 B．20 C．9 D．5 5．在下列由线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　） A．a＝4，b＝5，c＝6 B．a＝12，b＝5，c＝13 C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝7，b＝24，c＝25 6．给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若 a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形．其中，正确命题的个数为(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（   ） A．42 B．32 C．42或32 D．38或32 8．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，则AB2+BC2+AC2的值为（    ） A．6 B．9 C．12 D．18 9．如图是某商品的商标，由七个形状、大小完全相同的正六边形组成．我们称正六边形的顶点为格点，已知△ABC的顶点都在格点上，且AB边位置如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（　　） A．6个 B．8个 C．10个 D．12个 10．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则该三角形最长边的长为（　　）    A． B．3 C． D．5 11．我国古代数学专著《九章算术》里记载了这样一个问题“今有垣高一丈．倚木于垣，上与垣齐，引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈，将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上，问木杆长多少尺？”（说明：1丈尺），此木杆的长度为（    ） A．49尺 B．49.5尺 C．50尺 D．50.5尺 12．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b2+c2＝2b+4c﹣5且a2＝b2+c2﹣bc，则△ABC的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，有一个圆柱形仓库，它的高为，底面半径为，在圆柱形仓库下底面的处有一只蚂蚁，它想吃相对一侧中点处的食物，那么蚂蚁吃到食物需要走的最短路程为 ．（取3）    14．圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为 ． 15．如图，是直角三角形，点表示，且，，若以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则两点间的距离为 ． 16．如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：cm)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13cm，小孔到图中边AB的距离为1cm，到上盖中与AB相邻的两边的距离相等．设插入吸管后露在盒外面的管长为hcm，则h的最小值大约为 cm．(精确到个位，参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.2) 17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，如果按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点处，那么DC＝ cm． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，则点D到BC的距离是 ． 19．如图，一只小蚂蚁要从A点沿长方体木块表面爬到B点处吃蜜糖．已知长方体木块的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm，试计算小蚂蚁爬行的最短距离为 ． 20．如图，在中，是边上的中点，连结，把沿翻折，得到，与交于点，连结，若，，则点到的距离为