5..4.2正弦函数、余弦函数的性质（二）课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（二） 高中数学必修第一册 高中数学必修第一册 探究：1.回顾上一节课对于正弦函数、余弦函数的研究，填写下表： 项目 正弦函数 余弦函数 图象 定义域 值域 周期 奇偶性 高中数学必修第一册 问题探究 探究：1.回顾上一节课对于正弦函数、余弦函数的研究，填写下表： 项目 正弦函数 余弦函数 图象 定义域 值域 周期 奇偶性 R R [-1,1] [-1,1] 奇函数 偶函数 高中数学必修第一册 问题探究 探究：2.由上一节课学习的正弦函数、余弦函数的周期性可知，研究函数的性质只需要对一个周期内函数的性质进行研究.那么，在研究正弦函数单调性与最大（小）值时，选用哪个周期比较合适？ 高中数学必修第一册 问题探究 探究：2.观察正弦函数的图象，研究函数的单调性与最值. 高中数学必修第一册 问题探究 探究：3.类比上述正弦函数的单调性与最值的研究方法，请思考余弦函数的单调性与最值. 高中数学必修第一册 问题探究 1.正弦函数、余弦函数的单调性、最值 项目 正弦函数 余弦函数 单调性 最值 知识小结 高中数学必修第一册 例1 下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出最大值、最小值时自变量的集合，并求出最大值，最小值： （1）； （2）. 典例精析 高中数学必修第一册 变式1 求使下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并求出最大值，最小值： （1）； （2）. 典例精析 高中数学必修第一册 例2 不通过求值，比较下列各组数的大小： （1）与； （2）与. ＞ ＜ 典例精析 高中数学必修第一册 变式2 不通过求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小： （1）与； （2）与. ＞ ＞ 典例精析 高中数学必修第一册 变式2 判断下列函数的奇偶性： （1）； （2）； （3）； （4）. 偶函数 奇函数 奇函数 奇函数 典例精析 高中数学必修第一册 例3 求函数的单调递增区间. 典例精析 高中数学必修第一册 变式3 求函数的单调递减区间. 典例精析 高中数学必修第一册 变式3 你能求出函数的单调递增区间吗？ 思维拓展 高中数学必修第一册 教材P214拓广探索T19 容易知道，正弦函数是奇函数，正弦曲线关于原点对称，即原点是正弦曲线的对称中心.除原点外，正弦曲线还有其他对称中心吗？如果有，那么对称中心的坐标是什么？另外，正弦曲线是轴对称图形吗？如果是，那么对称轴方程是什么？你能用已经学过的正弦函数性质解释上述现象吗？对余弦函数，讨论上述同样的问题. 思维拓展 高中数学必修第一册 项目 正弦函数 余弦函数 图象 定义域 值域 周期 奇偶性 对称中心 对称轴 R R [-1,1] [-1,1] 奇函数 偶函数 知识小结 高中数学必修第一册 项目 正弦函数 余弦函数 单调性 最值 知识小结 高中数学必修第一册 例4 函数的图象的对称轴是直线_____________， 对称中心是_____________. 典例精析 高中数学必修第一册 变式4 求函数的对称轴、对称中心. 典例精析 高中数学必修第一册 $$