第十三章 轴对称 单元达标测试卷 2023--2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元达标测试卷 一、选择题 1．下列图形中，对称轴最多的图形是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 3．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（　　）个格点三角形与△ABC成轴对称. A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 4．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．已知一个等腰三角形的两边长分别是4，5，则它的周长是（　　） A．13 B．14 C．9或12 D．13或14 6．如图，中，的垂直平分线交AB于点，交BC于点E，AC的垂直平分线交AC于点F，交BC于点.若以BE，EG，GC为边的三角形的面积为8，则的面积可能是（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 7．已知点 和 关于 轴对称，则 （　　） A．-1 B．1 C．-2 D．2 8．如图，在△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝25°，∠DAC＝35°，则∠BDC的度数为（　　） A．100° B．80° C．120° D．50° 9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，线段AB的垂直平分线分别交AC，AB于点D，E，连接BD．若CD=1，则AD的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 10．如图，在中，，，于点D，垂直平分，在上确定一点P，使最小（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 二、填空题 11．点关于轴对称的点坐标是　 　． 12．如图，在中，是边上的高，点E、F在上相异两点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为　 　． 13．在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称点的坐标是　 　． 14．小丽从一张等腰三角形纸片ABC（AB＝AC）中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形，其中BC＝BD，EC＝EF＝FG＝DG＝DA，则∠B＝　 　°. 三、解答题 15． 如图，在四边形中，，为的中点，连接、，，延长交的延长线于点已知，． （1）求证：； （2）求的长． 16．已知，如图所示的正方形网格中，每个网格的单位长度为1，△ABC的顶点均在格点上，根据所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）A点的坐标为　 　； B点的坐标为　 　；C点的坐标为　 　. （2）将点A、B、C的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，分别得点A'、B'、C'，并连接A'、B'、C'得△A' B' C'，请画出△A' B' C'. （3）△A' B' C'与△ABC的位置关系是　 　. 17．如图，点C是线段AB上除点A，B外的任意一点，分别以AC，BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN. 求证：BD=AE 四、综合题 18．如图，D为外一点，为的垂直平分线，分别过点D作，，垂足分别为点E，F，且． （1）求证：为的角平分线； （2）探究，，之间的数量关系并给出证明 19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在网格的格点上，其坐标分别为：. （1）在图中作出关于轴对称的； （2）在(1)的条件下，分别写出点A，C的对应点A1C1的坐标. 20．如图，为等边三角形，在内作射线，点B关于射线的对称点为点D，连接，作射线交于点E，连接． （1）依题意补全图形； （2）设，求的大小（用含的代数式表示）； （3）用等式表示，，之间的数量关系，并证明． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】A、该图形的对称轴有1条， B、该图形的对称轴有3条， C、该图形的对称轴有4条， D、该图形的对称轴有无数条； 故答案为：D. 【分析】先分别求出各选项图形的对称轴的条数，再求解即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵AB垂直平分AB， ∴BE=AE=4， ∴BC=BE+EC=4+2=6， 故答案为：B. 【分析】利用垂直平分线的性质可得BE=AE=4，再利用线段的和差及等量代换求出BC的长即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：如图，可以画6个. 【分析】根据轴对称的定义和网格图的特征可画图求解. 4．【答案】B 【解析】【解答】点A（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（2，-3）， 故答案为：B. 【分析】利用关于x轴对称的点坐标的特征求解即可. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：当三边为4，4，5时，由于4+4＞