2023-2024学年北师大版九年级上册数学期中综合训练试卷二

2023-2024学年北师大版九年级上册数学期中综合训练试卷 1． 选择题 1．若一元二次方程x2+px+2p＝0的一个根为2，则p的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 2、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　） A．5 B．8 C．12 D．15 3、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠ADO＝75°，那么∠AOD的度数是（　　） A．30° B．55° C．60° D．75° 4.已知a，b，c分别是三角形的三边长，则关于x的方程（a+b）x2+2cx+（a+b）＝0的根的情况是（　 ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．可能有且只有一个实数根 D．没有实数根 5.菱形周长为32cm，相邻两角之比为1：2，则两条对角线长分别为（ ） A . 8cm和8cm B. 4cm和8cm C. 4cm和4cm D .8cm和4cm 6.某品牌服装原价800元，连续两次降价x%后售价为512元，下面所列方程中正确的是（　　） A． 512（1+x%）2=800 　B． 800（1﹣2x%）=512 C． 800（1﹣x%）2=512 　D． 800﹣2x%=512 7.一个口袋中装有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸出两个球，则摸出两个小球标号的和不小于5的概率是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在矩形ABCD中，将△ADC绕点D逆时针旋转90°得到△FDE，B、F、E三点恰好在同一直线上，AC与BE相交于点G，连接DG．以下结论正确的是（　　） ①AC⊥BE； ②△BCG∽△GAD； ③点F是线段CD的黄金分割点； ④CG+DG＝EG． A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④ 9．如图，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，F是DE的中点，连接AF，BF，EF，EE′，AE＝．下列结论：①AD垂直平分EE′；②AE＝OE；③tan∠ADE＝﹣1；④C△ADE﹣C△ODE＝；⑤S四边形AEFB＝．其中结论正确的序号是（　　） A．①②④ B．①③④ C．②③⑤ D．③④⑤ 10．如图，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，F是DE的中点，连接AF，BF，EF，EE′，AE＝．下列结论：①AD垂直平分EE′；②AE＝OE；③tan∠ADE＝﹣1；④C△ADE﹣C△ODE＝；⑤S四边形AEFB＝．其中结论正确的序号是（　　） A．①②④ B．①③④ C．②③⑤ D．③④⑤ 2、 填空题 1．如图，矩形ABCD的两条对角线的夹角为60°，对角线长为10，则矩形较短边AB的长为 　 　． 2关于x的一元二次方程(m－1)x2－2x－1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是________． 3如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足，那么菱形的面积等于__________． 4在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2，根据这个规则，方程(x+1) ﹡3=0的解为 5如图，将边长为的正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，则图中阴影部分的面积为 ． 3、 解答题 1.解下列一元二次方程： (1)3x(x-1)=2-2x; (2)(x-2)(3x-5)=1. 2．为推进社会主义新农村建设，东胜区某社区决定组建社区文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题： （1）扇形统计图中“纸牌”所在扇形的圆心角的度数为 　 　；并补全条形统计图； （2）若在“纸牌、象棋、跳棋、军棋”这四个项目中任选两项组队参加元旦节庆典活动，请用列表法或画树状图的方法，求恰好选中“象棋、军棋”这两个项目的概率． 3．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，2），B（1，5），C（3，4），画出△ABC，并画出以原点O为位似中心，将△ABC三条边放大为原来的2倍后的△A1B1C1． 4．操作作图 如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．点D在边AC上，请用圆规和直尺作菱形DEFG，使点E、F在边AB上，点G在边BC上（不写作法，但要保留作图痕迹）． 阅读理解