13.2画轴对称图形同步练习 2023-—2024学年人教版八年级数学上册

13.2 画轴对称图形 一、选择题。 1．已知点B（1，0）与点B'关于y轴对称，直线m过点B（1，0），点C（4，2）与点C'关于直线m对称（　　） A． B．2 C． D．2 2．已知点P关于x轴的对称点为（a，-2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（　　） A．（a, －b） B．(b, －a) C．(－2,1) D．(－1，2) 3．如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n可能是（　　） ​ A．2或4 B．2或3 C．3或5 D．2或5 4．点P（﹣2，3）关于y轴对称点的坐标是（　　） A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3） 5．在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴的对称点坐标为（ ） A．（-2,3） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（3，-2） 6．在直角坐标系中，A（2，3）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（       ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．将A点向x轴负方向平移一个单位 7．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8.在平面直角坐标系中,点P与点A关于x轴对称,点P与点B关于y轴对称.已知点B(1,2),则点A的坐标是 (　　) A.(-1,2) B.(-1,-2) C.(-2,-1) D.(-2,1) 9．如图，要在街道设立一个牛奶站，向居民区，提供牛奶，下列设计图形中使值最小的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC．若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题。 1．点A（x+2，2）和点B（﹣2，2）关于y轴对称　 　． 2．已知直线l经过点（0，2），且与x轴平行，那么点（6，5）关于直线l的对称点为　 　 3．将点M（2，﹣3）关于y轴的对称点向上平移4个单位长度到M′，则点M′的坐标是　 　． 4．点A（﹣2a，a﹣1）在x轴上，则A点的坐标是　 　，A点关于y轴的对称点的坐标是　 　． 5．如果点P（4，－5）和点Q（ａ，ｂ）关于y轴对称，则ａ＋ｂ＝　 　. 6．如图①是的小方格构成的正方形，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有 种． 三、解答题。 1.已知点A(a-1,5)和点B(2,b-1)关于x轴对称,求(a+b)2 023的值. 2．作图题 (1)①如图，在正方形网格中，点A、B、C都在格点上，作关于直线对称的图形    ②在直线上找一点P，使得最小 (2)如图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇P，Q的距离必须相等，到两条高速公路m，n的距离也必须相等，请问发射塔应该建在什么位置？请用尺规作图在图中标记出发射塔所在的位置．    3．如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为． （1）请你在所给的平面直角坐标系中，画出关于轴对称的； （2）将（1）中得到的向下平移4个单位得到，画出； （3）在中有一点，直接写出经过以上两次图形变换后中对应点的坐标． 4．（1）如图1，在△ABC中，∠A＜90°，P是BC边上的一点，P1，P2是点P关于AB、AC的对称点，连结P1P2，分别交AB、AC于点D、E． ①若∠A=58°，求∠DPE的度数；②请直接写出∠A与∠DPE的数量关系； 如图2，在△ABC中，若∠BAC=90°，用三角板作出点P关于AB、AC的对称点P1、P2，（不写作法，保留作图痕迹），试判断点P1，P2与点A是否在同一直线上，并说明理由． 5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在网格的格点上（﹣4，4），B（﹣2，1），C（4，2）． （1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）在（1）的条件下，分别写出点A、C的对应点A1、C1的坐标． 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，C的坐标分别为A（﹣4，5），C（﹣1，3）． （1）请在网格平面内作出平面直角坐标系（不写作法）； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B′C′，并写出B'的坐标为 　 　； （3）求△ABC的面积． 学科网（北京）