第十二章全等三角形单元达标测试卷 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元达标测试卷 一、选择题 1．已知≌，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．下列各组给出的两个图形中，全等的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知，要说明，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（　　） A． B． C． D． 4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 5．如图，OD平分于点是射线OB上的任一点，则DF的长度不可能是（　　） A．2.8 B．3 C．4.2 D．5 6．如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为（　　） A．30° B．25° C．35° D．65° 7．如图1，在中，，．若，，则的度数为 （　　） A．18° B．30° C．32° D．38° 8．如图，△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC＝∠AFE；②BF＝DE；③∠BFE＝∠BAE；④∠BFD＝∠CAF．其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，已知，则证明≌的理由是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，是的平分线，设和的面积分别是，，则：的值为（　　） A．： B．： C．： D．： 二、填空题 11．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝35°，∠B'＝120°，则∠C的大小为　 　度． 12．如图，在中，D为边上一点，且平分，过A作于点若，，，，则　 　． 13．如图，与的顶点、、、在同一条直线上，，，，，，则线段的长为　 　． 14．如图，是的角平分线，于点，，，，则长是　 　． 三、解答题 15．如图，在中，，BD平分∠ABC，已知AD=3cm，BC=7cm，求的面积． 16．如图，点A，D，B在同一直线上，AC＝BD，AB＝DE，∠C＝∠DFB，BE＝6，BF＝4，求CF的长． 17．如图，在四边形中ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC． （1）求证：△ABD≌△EDC； （2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度数． 四、综合题 18．如图，已知△ABF≌△CDE. （1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数； （2）若BD=10，EF=2，求BF的长. 19．如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°． （1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝70°，求∠BAD的度数． 20． （1）如图1，在中，是BC边上一点，且，若，则　 　. （2）如图2，在中，是BC边上一点，，点在线段AD上且，求证：. （3）如图3，在中，是CB延长线上一点，，点在射线DA上且，请画出点的位置，此时AB和CE满足怎样的数量关系，请说明理由. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、两个圆大小不一样，不全等，故不符合题意； B、两个三角形大小不一样，不全等，故不符合题意； C、两个图形形状不同，不全等，故不符合题意； D、两个五边形形状和大小相同，故符合题意； 故答案为：D. 【分析】形状和大小相同的两个图形全等，据此判断即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：A、若加∠ADB＝∠ADC，又∵∠1＝∠2，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（ASA），是正确选法； B、若加∠B＝∠C，又∵∠1＝∠2，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（AAS），是正确选法； C、若加DB＝DC，满足SSA，不能得出△ABD≌△ACD，是错误选法； D、若加AB＝AC，又∵∠1＝∠2，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（SAS），是正确选法． 故答案为：A. 【分析】由题中知∠1＝∠2，AD＝AD，要证明△ABD≌△ACD，可根据全等三角形的判定定理逐一验证即可. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：由作图痕迹得OC=OD=O′C′=O′D′，CD=C′D′， ∴△C'O'D'≌△COD（SSS）， ∴∠A'O'B'=∠AOB． 故答案为：D. 【分析】利用基本作图得到OC=OD=O′C′=O′D′，CD=C′D′，根据三边分别对应相等的两个三角形是全等三角形，全等三角形的对应角相等即可得出答案. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：如图所示：过点D作DH⊥OB于H， ∵OD平分∠AOB，DE⊥AO，DH⊥OB， ∴DE＝DH＝3， ∵F是射线OB上的任一点，根据垂线的性质：垂线段最短， ∴DF≥3， ∴DF的长度