5.3 应用一元一次方程 水箱变高了 同步练习2023-2024学年北师大版七年级上册

2023-2024学年七年级上册 5.3 应用一元一次方程 水箱变高了 同步练习 一、选择题 1．将一个正方体钢坯锻造成长方体，它们的（　　） A．体积相等，表面积不相等 B．体积不相等，表面积相等 C．体积和表面积都相等 D．表面积相等，体积不相等 2．长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m，那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（　　） A．（x+4）（3x-5）+15= B．（x+4）（3x-5）-15= C．（x-4）（3x+5）-15= D．（x-4）（（3x+5）+15= 3．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为，这个长方形的长减少，宽增加，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为，可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示的两个长方体容器中液体体积相同，根据图中信息，以下结论正确的是（　　） A． B． C．甲容器中液体的体积为405 D．乙容器中液面的高度为10 5．一块圆柱形的橡皮泥，底面积是12.56cm2，高是6cm，如果把它捏成同样底面积大小的圆锥，这个圆锥的高是（　　） A．2cm B．3cm C．18cm D．36cm 6．如图，在大长方形ABCD(CD是宽)中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若设AE=x cm，则对于甲乙分析思路描述正确的是（　　） 甲：我列的方程为6+2x-x=14-3x，找小长方形的长作为相等关系； 乙：我列的方程为6+2x=x+(14- 3x)，找的是大长方形的宽作为相等关系． A．甲对乙不完全对 B．甲不完全对乙对 C．甲乙都正确 D．甲乙都不对 7．下图所示的长方形（长为14，宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（　　） A．56 B．40 C．28 D．20 8．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（　　） A．16 B．20 C．80 D．160 9．如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm的小长方形后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为4cm的小长方形、若两次剪下的小长方形的面积正好相等，则最终剩余长方形纸片（阴影部分）的面积为（　　） A．64cm2 B．72cm2 C．81cm2 D．90cm2 10．如图是一纸条的示意图，第1次对折，使A，B两点重合后再打开，折痕为l1；第2次对折，使A，C两点重合后再打开，折痕为l2；第3次对折，使B，D两点重合后再打开，折痕为l3.已知CE=2cm，则纸条原长为（　　）cm A．18 B．16 C．14 D．12 二、填空题 11．将一个底面直径是10厘米、高为60厘米的圆柱锻压成底面直径为30厘米的圆柱，则锻压后圆柱的高为 　 　厘米． 12．在边长为8cm的正方形ABCD底座中，放置两张大小相同的正方形纸板，边EF在AB上，点K，I分别在BC，CD上，若区域Ⅰ的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大4cm，则正方形纸板的边长为 　 　cm. 13．图1是卷筒纸置物架和卷筒纸.如图2，测得置物台到卷纸外圈的距离 ，到筒芯外圈的距离 ，筒芯的直径为10cm，一张卷纸厚度为 ，下垂的卷纸长为15cm，没下垂的卷纸可近似看成圆环，忽略接缝处，则这卷卷纸的总长度约为　 　m.（结果精确到1m，圆周率 取3.14） 14．如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10cm，容器内水的高度为12cm.把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中，则容器内的水将升高　 　cm（假设水不会溢出）. 15．小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm、宽为10cm的长方形白纸条黏合起来，小明按如图1所示的方法黏合起来得到长方形ABCD，黏合部分的长度为6cm，小慧按如图2所示的方法黏合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm.若长为30cm、宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到　 　张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）. 三、计算题 16．解下列方程： （1）4x+3=2(x-1)+1 （2） 四、解答题 17．如图，在由3个相同的长方形A和1个正方形B组成的图形中，已知长方形A的长是宽的2倍，求正方形B的周长． 18．如图，用直径为200mm的圆钢锻造一个长、宽、高分别为