湖南省长沙市浏阳市2023-—2024学年上学期 八年级数学期中质量监测试题

2023-2024学年湖南省长沙市浏阳市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中涂填涂符合题意的选项。本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）小明和小红两位小朋友在做拼三角形的游戏，小明手上有两根木棒长分别为4cm和7cm，小红手上有四根木棒，长度如下：2cm，3cm，8cm，12cm，小明从小红手中选一根要能拼成一个三角形，小明应选长为（　　）的木棒． A．2 cm B．3cm C．8cm D．12cm 3．（3分）如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样设计蕴含的数学依据是（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．三角形具有稳定性 4．（3分）如图，∠1＝40°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．（3分）在如图所示的尺规作图中，与AD相等的线段是（　　） A．线段AC B．线段BD C．线段DC D．线段DE 6．（3分）如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，作法用到的三角形全等的判定方法是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．HL 7．（3分）下列多边形中，对角线是5条的多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 8．（3分）如图，在五边形ABCDE中，AB∥ED，∠1，∠2，∠3分别是∠ABC，∠BCD，∠CDE的外角，则∠1+∠2+∠3的度数为（　　） A．180° B．210° C．240° D．270° 9．（3分）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（　　） A．54° B．56° C．60° D．66° 10．（3分）在如图的三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）点P（﹣4，1）关于x轴对称的点的坐标是　 　． 12．（3分）用一根长12cm的铁丝围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长为 　 　cm． 13．（3分）如图，已知∠A＝27°，∠CBD＝82°，则∠C＝　 　． 14．（3分）如图所示，已知点B、C、F、E，∠1＝∠2，AF＝CD，要使△ABF≌△DEC那么可以补充哪一个条件　 　．（只填一个即可） 15．（3分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC＝4，DE＝2，则△BCD的面积是　 　． 16．（3分）如图所示，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，EF垂直平分BC，交AC于点D，交BC于点G，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是 　 　． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算： （1）8﹣|﹣5|+（﹣4）×（﹣3）； （2）． 18．（6分）先化简，再求值：2（a2﹣2a+3）﹣3（a2+2a﹣1），其中a＝2． 19．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（﹣2，0），点C的坐标为（﹣1，2）． （1）请面出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标； （3）求△ABC的面积． 20．（8分）如图，∠1＝∠2，AB＝AE，AC＝AD．求证：BC＝ED． 21．（8分）已知：如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E． （1）求证：∠C＝∠CDE． （2）若∠A＝60°，试判断△DEC的形状，并说明理由． 22．（9分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，DE是AB的垂直平分线，垂足为点E，DE交BC于点D，连接AD． （1）求证：AD平分∠CAB； （2）若CD＝3，求BD的长． 23．（9分）如图，PC平分∠APB，CM⊥PA于点M，CN⊥PB于点N，D，E分别是边PA和 PB上的点，且CD＝CE．求证： （1）△CMD≌△CNE； （2）∠APB+∠DCE＝18