24.1.4圆周角同步练习 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4圆周角 一、单选题 1．如图所示，四边形ABCD是圆内接四边形，如果的度数为240°，那么∠C的度数为(       ) A．120° B．80° C．60° D．40° 2．如图，在中，弦，相交于点，则一定与相等的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，不等边内接于，下列结论不成立的是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，内接于，若，，则的度数为（    ）      A． B． C． D． 5．如图，四边形ABDE是⊙O的内接四边形，CE是⊙O的直径，DC．若∠BDC＝20°，则∠A的度数为（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 6．如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝50°，则∠ADC的大小为（    ） A．20° B．25° C．50° D．100° 7．如图，已知⊙O的半径为2，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（　　） A．OM的长 B．OM的长 C．2OM的长 D．CD的长 8．如图，是圆O的直径，是弦，延长交的延长线于点A，连接，若，，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 9．如图，内接于，是的中点，连接，，，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 10．如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B＝58°，∠C＝46°，则∠ADB＝ 度． 11．如图，若△ABC内接于半径为6的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为 ． 12．如图，、是的两条互相垂直的弦，圆心角，，的延长线相交于， 度． 13．如图，在圆内接五边形ABCDE中，∠EAB+∠C+∠CDE+∠E＝430°，则∠CDA＝ 度． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(1﹣a，0)，C(1+a，0)（a＞0），点P在以D(4，4)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最小值是 ． 15．如图，已知在扇形中，，半径，点在弧上，过点作于点，于点，那么线段的长为 ． 三、解答题 16．已知：如图，在⊙中，，与相交于点，求证：． 17．如图，是直径，是的弦，，    (1)求的度数． (2)若的半径，求的长． 18．如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D，E，且弧DE=弧BE. （1）试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）已知半圆的半径为5，BC＝12，求BD的长． 19．如图，已知CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，点P是上一点，且∠BPC＝60°，试判断△ABC的形状，并说明你的理由． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$