第五节 相似三角形(含位似)-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练册（河北专用）

!众相原创!赋能中考!河北数学 第五节!相似三角形!含位似" 一阶! 基础巩固分点练 !!!!!!!!!!!!!!!!命题点 ! 比例的性质和成比例线段 !!若 2 % ( 6 & ( 3 ' #则 2 .6.3 3 (!!!!! "!源于北师九上71* 第 " 题 !$#$% 达州"如图# 乐器上的一根弦)*(*# B0#两个端点)#*固 定在乐器面板上#支撑点 +是靠近点 *的黄 金分割点#支撑点 ,是靠近点 )的黄金分割 点#则支撑点+#,之间的距离为!!!!B0! $结果保留根号% 第 $ 题图 命题点 " 平行线分线段成比例 !"#年 "考# $#$"!$)" #!!$#$% 张家口模拟"如图#五线谱是由等距离) 等长度的五条平行横线组成的#同一条直线 上的三个点)#*#+都在横线上!若线段)*( %#则线段*+的长是 $!!% 23 $ % 43" 53 % $ 63$ 第 % 题图 !!! 第 & 题图 $!源于人教九下7%" 第 " 题 !$#$% 北京"如图# 直线),#*+交于点1#)* ' -. ' +,!若)1( $#1.("#.,($#则 *- -+ 的值为!!!!! 命题点 # 相似三角形的性质与判定 !"# 年 "" 考#$#$%!$)$$#$$!"*!$"$ $#$$!$)!$"$$#$"!*$$#$"!$)" %!!$#$% 重庆2卷"若两个相似三角形周长的比 为 "A&#则这两个三角形对应边的比是$!!% 23"A$ 43"A& 53"A* 63"A") &!如图#在梯形)*+,中#), ' *+# & *( & )+,( 1#<#)*($#,+(%#则 , )*+与 , ,+)的面积 比为 $!!% 23$A% 43$A' 53&A1 63槡$A槡% 第 ) 题图 !! 第 - 题图 '!!$#$% 沧州模拟"幻灯机是教师常用的教具之 一#它能把精致的图片投到银幕上#如图#在 , )*+与 , ,-.中#下列结论一定正确的是 $!!% 23 & *+)( & -,. 43 & )*+( & ,-. 53)+(-. 63,-($)* (!!$#$% 哈尔滨"如图#)+#*,相交于点 1# )* ' ,+#:是 )*的中点#:; ' )+#交 *,于 点;#若,1A1*("A$#)+("$#则:;的长为 $!!% 23$ 43& 53) 63* 第 * 题图 !! 第 1 题图 *!如图#将 , )*+的 )*边与刻度尺的边缘重 合#点)#,#*分别对应刻度尺上的整数刻度! 已知,- ' )+#-. ' )*#).("!*#下列结论不 一定正确的是 $!!% 23)+(% 43+-(% 53,-("!* 63-. # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # (& &' !第四单元!三角形! !+!源于冀教九上7*" 第 % 题 如图#在正方形网 格中# , )*+# , -,.的顶点都在正方形网格的 格点上#则 & )*+. & )+*的度数为!!!!! 第 "# 题图 !! 第 "" 题图 !!!!$#$% 大庆"在综合与实践课上#老师组织同 学们以!矩形的折叠"为主题开展数学活动! 有一张矩形纸片)*+,如图所示#点 ;在边 ),上#现将矩形折叠#折痕为 *;#点 )对应 的点记为点:#若点:恰好落在边,+上#则图 中与 , ;,:一定相似的三角形是!!!!! !"!!$#$% 上海"如图#在梯形)*+,中#), ' *+# 点.#-分别在线段 *+#)+上#且 & .)+( & ),-#)+(),! $"%求证(,-().& $$%若 & )*+( & +,-#求证().$ (*.,+-! 第 "$ 题图 命题点 $ 相似三角形的实际应用 !"# 年 " 考#$#$"!*" !#!!$#$" 河北 * 题 % 分"图 " 是装了液体的高 脚杯示意图!数据如图"#用去一部分液体后 如图 $ 所示#此时液面)*( $!!% !!!!!!!!!!!!!!! 第 "% 题图 23" B0 43$ B0 53% B0 63& B0 !$!!$#$% 廊坊模拟"图 " 是伸缩折叠不锈钢晾 衣架的实物图#图 $ 是它的侧面示意图#), 与+*相交于点1#)* ' +,#根据图 $ 中的数 据可得"的值为 $!!% 图 " !!! 图 $ 第 "& 题图 23#3*!! 43#31)!! 53"!! 63"3#* !%!!$#$% 江西" *周髀算经+中记载了!偃矩以 望高"的方法!!矩