第五节 二次函数的实际应用-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练册（河北专用）

书 !第三单元!函!数! 第五节!二次函数的实际应用 一阶! 基础巩固分点练 !!!!!!!!!!!!!!!!考向 " 利润问题 !"# 年 " 考" !!!$#$% 十堰" !端午节"吃粽子是中国传统习 俗#在!端午节"来临前#某超市购进一种品牌 粽子#每盒进价是 &# 元#并规定每盒售价不得 少于 '# 元#日销售量不低于 %'# 盒!根据以往 销售经验发现#当每盒售价定为 '# 元时#日销 售量为 '## 盒#每盒售价每提高 " 元#日销售 量减少 "# 盒!设每盒售价为"元#日销售量为 #盒! $"%当"()# 时##(!!!!& $$%当每盒售价定为多少元时#日销售利润$ $元%最大' 最大利润是多少' $%%小强说(!当日销售利润最大时#日销售额 不是最大!"小红说(!当日销售利润不低于 * ### 元时#每盒售价 "的范围为 )# ! " ! *#!"你认为他们的说法正确吗' 若正确#请 说明理由&若不正确#请直接 "" 写出正确的结论! "!!$#$% 石家庄模拟"某农作物的生长率#与温 度%$+%有如下关系(如图#当 "# ! % ! $' 时可 近似用函数#( " '# %, " ' 刻画&当 $' ! % ! %- 时 可近似用函数#(, " ")# $%,&% $ .#!& 刻画! $"%求 &的值! $$%按照经验#该作物提前上市的天数'!天" 与生长率#之间满足已学过的函数关系#部分 数据如下( 生长率# #!$ #!$' #!% #!%' 提前上市的 天数'!天" # ' "# "' 求( ! '关于#的函数表达式& " 用含%的代数式表示'! # 天气寒冷#大棚加温可改变农作物生长速 度!大棚恒温 $# +时每天的成本为 "## 元#计 划该作物 %# 天后上市#现根据市场调查(每提 前一天上市售出!一次售完"#销售额可增加 )## 元!因此决定给大棚继续加温#但加温导 致成本增加#估测加温到 $# ! % ! $' 时的成本 为 $## 元(天#但若欲加温到 $' /% ! %-#由于 要采用特殊方法#成本增加到 &## 元(天!问加 温到多少度时增加的利润最大' 并说明理 由!!注#农作物上市售出后大棚暂停使用" 第 $ 题图 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # !" !众相原创!赋能中考!河北数学 考向 $!几何图形问题 !"# 年 " 考" #!!$#$% 天津"如图#要围一个矩形菜园 )*+,# 其中一边),是墙#且),的长不能超过$) 0# 其余的三边 )*#*+#+,用篱笆#且这三边的 和为&# 0#有下列结论( ! )*的长可以为 ) 0& " )*的长有两个不同的值满足菜园)*+,面 积为 "1$ 0$& # 菜园 )*+,面积的最大值为 $## 0 $ !其中#正确结论的个数是 $!!% 第 % 题图 23# 43" 53$ 63% $!某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙#建 造如图所示的长方体水池#培育不同品种的鱼 苗#他已备足可以修高为 "!' 0#长 "* 0的墙 的材料准备施工#设图中与现有一面墙垂直的 三面墙的长度都为 "0#即 ),(-.(*+( "0!!不考虑墙的厚度" $"%求水池的总容积/与"的函数关系式#并 直接 "" 写出"的取值范围& $$%若想水池的总容积为 %) 0%#"应等于 多少' 第 & 题图 考向 %!抛物线型问题 !"# 年 $ 考#$#$%!$%" %!源于人教九上7&- 第 % 题 !$#$% 宜昌"如图# 一名学生推铅球#铅球行进高度 0$单位#0% 与水平距离 "$单位#0%之间的关系是 0( , " "$ $","#% $".&%#则铅球推出的距离 1)(!!!!0! 第 ' 题图 &!!$#$% 河北 $% 题 "# 分"嘉嘉和淇淇在玩沙包 游戏!某同学借此情境编制了一道数学题#请 解答这道题! 如图#在平面直角坐标系中#一个单位长度代 表 " 0长!嘉嘉在点 )$)#"%处将沙包!看成 点"抛出#其运动路线为抛物线 + " (0(2$", %% $ .$ 的一部分#淇淇恰在点 *$##3%处接 住#然后跳起将沙包回传#其运动路线为抛物 线+ $ (0(, " * " $ . 4 * ".3." 的一部分! $"%写出+ " 的最高点坐标#并求 2#3的值& $$%若嘉嘉在"轴上方 " 0的高度上#且到点 )水平距离不超过 " 0的范围内可以接到沙 包#求符合条件的 4的整数值! 第 ) 题图 # #