小专题培优5 方程(组)与不等式结合的实际应用-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练册（河北专用）

!第二单元!方程!组"与不等式!组"! $ !!! 方程!组"与不等式结合的实际应用 !%' 年 # 考##'#%!#%" 方程#组$与不等式结合的实际应用题中常见的类型及等量关系如下! 常见类型 常涉及知识点 等量关系 买$卖 类问题 一次方程 #组$ " 不等式 以购买甲+乙两商品为例! 总价&单价7总量( 甲的量"乙的量&总量#或甲+乙的量之间的和差倍分关系$( 甲的量7甲的单价"乙的量7乙的单价&总价 分式方程"不等式 第一次总费用 第一次单价 $ 第二次总费用 第二次单价 &数量差#或两次数量之间的和差倍分关系$ 工程问题 一次方程 #组$ " 不等式 总工作量&工作效率7工作时间( 总工作量&各单位工作量之和( 总工作量未定时)可设总工作量为单位,%-)此时)工作效率& % 工作时间 分式方程"不等式 工作总量 原计划每天完成的数量 $ 工作总量 提升工作效率后每天完成的数量 &提前完成的天数 比赛积 分问题 一次方程#组$ "不 等式 总场数&胜场数"负场数"平场数( 总积分&胜场积分"负场积分"平场积分 打折销 售问题 一次方程#组$ "不 等式 售价&标价7折扣#如!打八折就是标价74'-$( 销售额&销售单价7销售总量( 单件利润&单件售价$单件进价( 利润率& 利润 进价 7%''- 变化率 问题 一元二次方程 "不 等式 设 &为原来的量)'为变化后的量! 若平均增长率为")增长次数为 #)则 &#% ""$ # &' !!!!!!!!!!!!!!!!!买$卖类问题 !#'#) 邯郸模拟"已知某公司 采购*!.两种不同的洗手液共 %)4 瓶!设采 购了*种洗手液"瓶! #%$嘉嘉说")买到的 .种洗手液的瓶数是 * 种的三倍!*琪琪由此列出方程""")"&%)4! 请用列出的方程判断嘉嘉的说法是否正确% ##$采购人员说").种洗手液比 *种至少多 )# 瓶-*请通过列不等式的方法说明*种洗手 液最多有几瓶 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !( !众相原创!赋能中考!河北数学 (!增长率问题 !#'#) 郴州"随着旅游旺季的到 来!某景区游客人数逐月增加!# 月份游客人 数为 %!3 万人!( 月份游客人数为 #!, 万人! #%$求这两个月中该景区游客人数的月平均 增长率! ##$预计 , 月份该景区游客人数会继续增长! 但增长率不会超过前两个月的月平均增长 率!已知该景区 , 月 % 日至 , 月 #% 日已接待 游客 #!%#, 万人!则 , 月份后 %' 天日均接待 游客人数最多是多少万人& "!工程问题 !#'#) 朝阳"某化工厂为了给员工 创建安全的工作环境!采用 *!.两种机器人 来搬运化工原料-其中 *型机器人比 .型机 器人每小时多搬运 )' 千克!*型机器人搬运 % ,'' 千克所用时间与.型机器人搬运 % ''' 千克所用时间相等- #%$求*!.两种机器人每小时分别搬运多少 千克化工原料% ##$若每台 *型!.型机器人的价格分别为 , 万元和 ) 万元!该化工厂需要购进*!.两种 机器人共 %# 台!工厂现有资金 (, 万元!则最 多可购进*型机器人多少台& #!比赛积分问题 !#'#) 长沙"为提升学生身体 素质!落实教育部门)在校学生每天锻炼时间 不少于 % 小时*的文件精神!某校利用课后服 务时间!在八年级开展)体育赋能!助力成长* 班级篮球赛!共 %3 个班级参加! #%$比赛积分规定"每场比赛都要分出胜负! 胜一场积 ) 分!负一场积 % 分!某班级在 %, 场 比赛中获得总积分为 (% 分!问"该班级胜负场 数分别是多少& ##$投篮得分规则"在 ) 分线外投篮!投中一 球可得 ) 分!在 ) 分线内#含 ) 分线$投篮!投 中一球可得 # 分!某班级在其中一场比赛中! 共投中 #3 个球#只有 # 分球和 ) 分球$!所得 总分不少于 ,3 分!问"该班级这场比赛中至少 投中了多少个 ) 分球 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! & #( !第二单元!方程!组"与不等式!组"! $!源于冀教七上9%#' 第 ) 题 我们知道乌鸦喝 水的故事!现在来做一个原理相同的游戏"如 图!水平放置的容器内原有 #%' 毫米高的水! 将若干个球逐一放入该容器中!每放入一个 大球水面就上升 , 毫米!每放入一个小球水面 就上升 ( 毫米!假定放入容器中的所有球完全 浸没水中且