第二节 分式方程及其应用-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练册（河北专用）

!第二单元!方程!组"与不等式!组"! 第二节!分式方程及其应用 一阶! 基础巩固分点练 !!!!!!!!!!!!!!!!命题点 ! 分式方程的概念及解法 !%' 年 # 考##'#)!%4" !!!#'#) 株洲"将关于"的分式方程 ) #" & % "$% 去 分母可得 #!!$ *-)"$) &#" .-)"$% &#" /-)"$% &" 2-)"$) &" (! 关于 "的分式方程 " ""# &% " 4 " # $( 的解的情况为 #!!$ *!"&# .!"&$# /!"&$% 2!无解 "!!#'#) 张家口模拟"已知关于 "的分式方程 ( ""3 &%!对于方程的解!甲(乙两人有以下说 法"甲"当 (0( 时!方程的解是负数%乙"当 (13 时!方程的解是正数!下列判断正确的是 #!!$ *-只有甲对 .-只有乙对 /-甲(乙都对 2-甲(乙都错 #! 若关于"的分式方程 % "$( $ ( ( $" &% #(为常数$有增根!则增根是!!!!!(的 值为!!!!! $!!#'#) 山西"解方程" % "$% "% & ) #"$# ! 命题点 ( 分式方程的实际应用!%'年 %考" %!购买问题 !#'#) 十堰"为了落实)双减*政策! 进一步丰富文体活动!学校准备购进一批篮 球和足球!已知每个篮球的价格比每个足球 的价格多 #' 元!用 % ,'' 元购进篮球的数量 比用 4'' 元购进足球的数量多 , 个!如果设每 个足球的价格为"元!那么可列方程为 #!!$ *- % ,'' ""#' $ 4'' " &, .- % ,'' "$#' $ 4'' " &, /- 4'' " $ % ,'' ""#' &, 2- 4'' " $ % ,'' "$#' &, &!工程问题 !#'#) 绥化"某运输公司运送一批 货物!甲车每天运送货物总量的 % ( !在甲车运 送 % 天货物后!公司增派乙车运送货物!两车 又共同运送货物 % # 天!运完全部货物!求乙车单 独运送这批货物需多少天& 设乙车单独运送这 批货物需"天!由题意列方程!正确的是 #!!$ *- % ( " % #" &% .- % ( " % # # % ( " % " $ &% /- % ( #% " % # $ " % " &% 2- % ( "# % ( " % # $ % " &% )!题目如下")甲(乙两位同学做中国结!已知 !甲做)'个所用的时间与乙做 (,个所用 的时间相同!求甲每小时做中国结的个数!*阴影 部分为被墨迹弄污的条件!根据图中的解题过 程!被墨迹弄污的条件应是!!!!!!!! 第 4 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 题图 &" !众相原创!赋能中考!河北数学 *!生产问题 !#'#) 贵州"为推动乡村振兴!政府 大力扶持小型企业!根据市场需求!某小型企 业为加快生产速度!需要更新生产设备!更新 设备后生产效率比更新前提高了 #,-!设更 新设备前每天生产"件产品!解答下列问题" #%$更新设备后每天生产!!!!件产品#用 含"的式子表示$% ##$更新设备前生产 , ''' 件产品比更新设备 后生产 3 ''' 件产品多用 # 天!求更新设备后 每天生产多少件产品! !+!自主选择 !#'#) 保定模拟"如图是学习分 式方程应用时!老师板书的问题和两名同学 所列的方程! %,!)!分式方程 一艘轮船在静水中的最大航速为,' :;<=)它 以最大航速沿江顺流航行 %%' :;所用时 间与以最大航速逆流航行 8' :;所用时间 相等)江水的流速为多少* 甲! %%' ,' "" & 8' ,' $" ( 乙! %%' # " 8' # &,' 7#! 第 %' 题图 根据以上信息!解答下列问题" #%$甲同学所列方程中的"表示!!!!!% 乙同学所列方程中的#表示 !! ##$两个方程中任选一个!解方程并回答老 师提出的问题 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 二阶! 综合提升强化练 !!!!!!!!!!!!!!!! !!!易错 !#'#) 日照"若关于"的方程 " "$% $# & )( #"$# 的解为正数!则(的取值范围是 #!!$ *-(1$ # ) .-(0 ( ) /-(1$ # ) 且( " ' 2-(0 ( ) 且( " #