第一节 一次方程(组)及其应用-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练册（河北专用）

!!! ! 第二单元'方程!组"与不等式!组" !众相原创!赋能中考!河北数学 第一节!一次方程!组"及其应用 一阶! 基础巩固分点练 !!!!!!!!!!!!!!!!命题点 ! 等式的性质!%' 年 % 考" !!根据等式的性质!下列各式变形正确的是#!!$ *!若 & $ & ' $ !则 & &' .!若 &$&'$!则 & &' /!若 &# &'#!则 & &' 2!若$ % ) "&3!则"&$# (!!#'%4 河北 5 题 ) 分"有三种不同质量的物体 ) *) *) *!其中!同一种物体的质量都相 等!现左右手中同样的盘子上都放着不同个 数的物体!只有一组左右质量不 # 相等!则该组 是 #!!$ * !!! . / !!! 2 命题点 ( 一元一次方程的概念与解法 !%' 年 % 考" "! 若#)$#$"6)6$% &)") 是关于 "的 一元一次方程!则 )&!!!!%若该方程与 关于 "的方程 ("$% &, 的解相同!则 (& !!!!! #!!#'#)怀化"定义新运算"#&!'$'#$!*$ &&$" '*!其中 &!'!$! * 为实数!例如" #%!# $ ' #)!($ &% 7) "# 7( &%%!如果##"!)$'#)! $%$ &)!那么"&!!!!! $!解方程" #%$)"$, &#"")%##$% $ "$) # & # "" ) "#! 命题点 " 二元一次方程!组"的解法 !%' 年 % 考" %!!#'#) 无锡"下列 ( 组数中!不是二元一次方 程 #""#&( 的解的是 #!!$ *- "&%! # { &# .- "&#! # { &' /- "&'!,! # { &) 2- "&$#! # { &( &!对于二元一次方程组 #&"$%! ! ""##&5! { " 将 ! 式代 入 " 式!消去#可以得到 #!!$ *!""#"$% &5 .!""#"$# &5 /!"""$% &5 2!""#""# &5 )!!#'#) 北京延庆区模拟"方程组 ""#&$%! #"$)# { &4 的解为!!!!! 命题点 # 三元一次方程组的解法$ *!方程组 #""#&%'! "$#"+&(! )"$#$+ { &' 的解是 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! #" !第二单元!方程!组"与不等式!组"! 命题点 $ 一次方程!组"的实际应用 !%' 年 5 考##'#)!#'!#"$#'##!%,$ #'##!%8!%"$#'#%!#%!%"" !+!数学文化 !#'## 河北 %, 题 # 分" )曹冲称 象*是流传很广的故事!如图!按照他的方 法"先将象牵到大船上!并在船侧面标记水 位!再将象牵出!然后往船上抬入 #' 块等重 的条形石!并在船上留 ) 个搬运工!这时水位 恰好到达标记位置!如果再抬入 % 块同样的 条形石!船上只留 % 个搬运工!水位也恰好到 达标记位置!已知搬运工体重均为 %#'斤!设每 块条形石的重量是"斤!则正确的是 #!!$ 第 %' 题图 *-依题意 ) 7%#' &"$%#' .-依题意 #'"") 7%#' &##' "%$""%#' /-该象的重量是 , '(' 斤 2-每块条形石的重量是 #3' 斤 !!!几何问题 !#'#) 唐山模拟"用如图 % 中的长 方形和正方形纸板作侧面和底面!做成如图 # 的竖式和横式的两种无盖纸盒!现有 3' 张 正方形纸板和 %(' 张长方形纸板!如果做两 种纸盒若干个!恰好将纸板用完!设做"个竖 式无盖纸盒!#个横式无盖纸盒!则可列方程 组为 #!!$ 图 % !! 图 # 第 %% 题图 *- ""(#&3'! #"")# { &%(' .- ""##&3'! ("")# { &%(' /- "")#&3'! #""(# { &%(' 2- "")#&3'! (""## { &%(' !(!行程问题 !#'#) 衡水模拟"如图!小明骑自 行车从*地到.地!小美骑自行车从.地到 *地!两人都以相同的速度匀速前进!已知两 人在上午 4 时同时出发!到上午 %' 时!两人 还相距 )3 千米!到中午 %# 时!两人又相距 )3 千米!设*!.两地间的路程为 "千米!则 下列正确的是 #!!$ 第 %# 题图 *- "$)3 %' $4 表示小明的速度 .-依题意得 "$)3 %' $4 & "")3 %# $4 /-*!.两地之间的路程为 %'' 千米 2-两人的速度之和为 %4 千米,时 !"