第3章 5 探索与表达规律-【初中必刷题】2023-2024学年七年级上册数学同步课件（北师大版）

数学 七年级上册 BS 1 2 第三章 整式及其加减 3 5 探索与表达规律 4 刷基础 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 基础 知识点1 与代数式有关的排列规律探索 1.【2022辽宁大连甘井子区期中】如图是某月的日历，用带阴影的方框恰好盖住四 个数，若这样的阴影方框可以上下左右移动，覆盖了这张日历表中的4个数，设 表 示的数是 ，则这4个数的和为________.（用含 的代数式表示） <m></m> 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 【解析】 由题意得 表示的数是 ， 表示的数是 ， 表示的数是 ， 所以这4个数的和为 .故答案为 . 归纳总结 在日历表中，上下两行同一列的数相差7，同一行相邻的数相差1. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.【2022黑龙江牡丹江期末】一组按规律排列的式子： ， ， ， ， ，则 第 个式子为_ __（ 为正整数）. <m></m> 【解析】 由这列式子的规律可知第 个式子为 （ 为正整数），故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 3.【2023河南信阳期中】观察下列等式： 第一个等式： ， 第二个等式： ， 第三个等式： ， 第四个等式： ，…… 回答下列问题： （1）按以上规律列出第五个等式： _____ _ ____________； <m></m> <m></m> . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 （2）用含 的代数式表示第 个等式： _ _____________________________（ 为正整数）； <m></m> . （3）求 的值. 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 知识点2 与图形有关的排列规律探索 4.【2022重庆南岸区校级期末】如图，小涵在参加“数学文化节”五子棋比赛后， 用棋子摆了几个“开”字，其中第1个“开”字用了14个棋子，第2个“开”字用了2 0个棋子，第3个“开”字用了26个棋子， ，照此规律继续摆下去，第6个“开” 字需用到的棋子数为( ) B A.38 B.44 C.50 D.56 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 【解析】第1个“开”字用了 （个）棋子；第2个“开”字用了 （个）棋子；第3个“开”字用了 （个）棋子；…；第 个“开”字用了 个棋子，所以第6个“开”字需用到的棋子数为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 5.【2023广东广州番禺区期末】如图所示，用火柴拼成一排 由6个三角形组成的图形，需要____根火柴棒，小亮用2 023 根火柴棒可以拼出_______个三角形. 13 1 011 【解析】 观察题中图形的变化可知，由1个三角形组成的图形，需要 （根）火柴棒；由2个三角形组成的图形，需要 （根）火柴棒；由3个 三角形组成的图形，需要 （根）火柴棒……发现规律：由 个三角形 组成的图形，需要 根火柴棒，所以由6个三角形组成的图形，需要 （根）火柴棒.当 时， ，所以用2