内容正文:
数学
七年级上册 BS
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第二章 有理数及其运算
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有理数的加法
课时2 有理数的加法运算律
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基础
知识点1 有理数的加法运算律
1.【2023山西晋中期中】小磊解题时,将式子 先变成
再计算结果,则小磊运用了( )
B
A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律
C.加法结合律 D.无法判断
【解析】将式子 先变成 再计算
结果,则小磊运用了加法交换律和加法结合律.故选B.
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2.【2022山东泰安岱岳区期中】下列运算中正确的是( )
C
A. B.
C. D.
【解析】选项A中, ,故原式计算错误;选项B中,
,故原式计算错误;选项C中,
,故原式计算正确;
选项D中, ,故原式计算错误.
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3.【2023江苏南京鼓楼区调研】在横线上填写每一步的运算依据:
.
解:原式 (____________)
(____________)
(__________________)
(__________________).
加法交换律
加法结合律
同号两数加法法则
异号两数加法法则
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4.计算: ___ ___ ___ ____.
<m></m>
<m></m>
<m></m>
<m></m>
【解析】 原式 .
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5.运用加法的运算律计算下列各题:
(1) ;
【解】原式 .
(2) ;
【答案】 原式 .
(3) .
【答案】 原式 .
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方法点拨
(1)本题的求解过程也体现了一种简便运算的方法,即加数中既有正数也有负数时,常把正加数相结合,把负加数相结合,由此可减少因为符号导致的错误.
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知识点2 有理数加法运算律的实际应用
6.某公司2023年前四个月的盈亏情况如下(记盈余为正,亏损为负) 万
元, 万元, 万元, 万元.求2023年前四个月该公司总的盈亏情况.
【解】 (万元).
故2023年前四个月该公司盈余65万元.
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7.【2023江西九江期中】出租车司机老李某天上午营运全是在东西走向的胜利路上
进行,如果规定向东为正,向西为负