精品解析：湖南省长沙市长郡教育集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年秋季九年级期中限时检测试卷数学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 某新闻媒体发布“王亚平成为中国首位出舱的女航天员”，据不完全统计，总播放量超过29600000次，将数据29600000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 四边形内角和是360° B. 校园排球比赛，九年一班获得冠军 C. 掷一枚硬币时，正面朝上 D. 打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况 4. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 6. 不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，线段是的直径，于点E，若长为16，长为6，则半径是（ ） A 5 B. 6 C. 8 D. 10 8. 已知一个扇形的圆心角为，半径是6，则这个扇形的面积是（　　） A. B. C. D. 9. 在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为6，最小距离为4，则此圆的半径为（ ） A. 2 B. 5 C. 1 D. 5或1 10. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 已知和关于原点对称，则________． 12. 在一个不透明的箱子里放有7个红球和3个黑球，它们除颜色外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是______． 13. 一元二次方程的一根为3，则另一根为______． 14. 如图，在中，弦，点A是圆上一点，且，则的半径是________． 15. 如图，将绕点顺时针旋转得到，若点恰好在的延长线上，，则的度数为______ 16. 如图，二次函数图象与轴交于(−2，0)和(4，0)两点，当函数值y>0时，自变量x的取值范围是________ 三、解答题（本大题共有9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17 计算：． 18. 先化简，再求值，其中． 19. 如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）． （1）以坐标原点为旋转中心，将逆时针旋转，得到，请画出，写出点的坐标； （2）求点到点经过的路径． 20. 2022年虎年新春，中国女足逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军；2022年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔28年再夺世界杯亚军，展现了中国体育的风采！为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： （1）本次被调查的学生有______名，补全条形统计图； （2）扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数是______； （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，则甲和乙同学同时被选中的概率是多少？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线过点，与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于C点，点A的坐标为． （1）求抛物线的解析式及其对称轴； （2）点P是直线下方抛物线上一动点，过点P作y