第一章 解直角三角形 测试卷 2023-—2024学年浙教版数学九年级下册

2023-2024学年浙教版九年级下册第一章测试卷 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．sin30°的值为（    ） A． B． C． D． 2．在△ABC中，∠C＝90°，，则（　　） A．cosA＝ B．sinB＝ C．tanA＝ D．tanB＝ 3．如图要测量小河两岸相对的两点P、A的距离，可以在小河边取的垂线上的一点C，测得米，，则小河宽为（    ）米 A． B． C． D． 4．在ABC中， ，则ABC一定是（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 5．计算（tan30°）﹣1﹣|﹣2|＋＋（）0的结果是（    ） A．6 B．12 C．2＋ D．2＋2 6．如图，在中，是斜边上的高，，则下列比值中等于的是（    ）． A． B． C． D． 7．在东西方向的海岸线上有，两个港口，甲货船从港沿东北方向以海里时的速度出发，同时乙货船从港口沿北偏西方向出发，后相遇在点处，如图所示．问港与港相距（ ）海里． A． B． C． D． 8．小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆的高度与拉绳的长度相等，小明先将拉到的位置，测得为水平线），测角仪的高度为米，则旗杆的高度为（  ） A．米 B．米 C．米 D．米 9．如图，延长Rt△ABC斜边AB到点D，使BD＝AB，连结CD.若tan∠BCD＝，则tanA＝(     ) A． B． C．1 D． 10．如图，正方形ABCD中，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别在边AD、AB、BC、CD上，则tan∠DEH=( ) A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则B处与灯塔A的距离是 海里． 12．在锐角中，如果，满足，那么 ． 13．如图，已知锐角α的顶点在原点，始边为x轴的正半轴，终边经过(1，2)．如图，则sinα＝ ，tanα＝ ，cosα＝ ． 14．为解决停车难得问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位（） 15．在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，···和B1，B2，B3，···分别在直线和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2，那么点的纵坐标是 ． 16．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例数的图象上且，.则k的值为 . 三、解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）已知：在△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件，解直角三角形． (1)BC＝8，∠B＝60°； (2)AC＝，AB＝2. 18．（6分）某市为加固长90米，高30米，坝顶宽为6米，迎水坡和背水坡都是1：1的横断面是梯形的防洪大坝，要将大坝加高2米，背水坡坡度改为1：1.5，已知坝顶宽不变，求大坝横戴面积增加多少平方米？ 19．（6分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）． 20．（8分）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度．如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α．测得A，B之间的距离为4米，tanα=1.6，tanβ=1.2，试求建筑物CD的高度． 21．（8分）人写字时眼睛和笔端的距离超过30cm时则符合保护视力的要求，图1是一位同学的坐姿，把她的眼睛B、肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC，BC=30cm，AC=22cm，∠ACB=53°，她的这种坐姿符合保护视力的要求吗．请说明理由．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3） 22．（8分）定义：在等腰三角形中，对于顶角的每一个确定的值，其底边与腰的比值都是唯一确定的，这个比值是顶角的正对函数.例如：图①，在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对函数记