精品解析：2023年广东省湛江市赤坎区中考三模数学试题

广东省2023年中考数学模拟考试卷（三） 说明： 1．全卷共4页，满分120分，考试用时为90分钟 2．答卷前，用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写相应的信息，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答亲，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效 5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 3. 第七次全国人口普查结果公布的数据显示，全国人口共万人，将数据“141178万”用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算中，正确是（ ） A. B. C. D. 5. 在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在左右，则袋中白球约有（ ） A. 5个 B. 10个 C. 15个 D. 25个 6. 下列说法中错误的是（ ） A. 一组邻边相等的矩形是正方形 B. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 C. 一组对边相等且有一个角是直角四边形是矩形 D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 7. 如图，在一块长为16m，宽为10m的矩形空地中，修建2条同样宽的小路（图中阴影部分），剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为135，设道路的宽度为xm，则可列方程为( ) A. B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（ ） A sinA= B. cosA= C. tanA= D. tanB= 9. 如图，是外接的直径，点D在上，且，则（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 比较大小：_____ （填“”、“”或“”） 12. 分解因式：________． 13. 已知点与点关于原点对称，则___________． 14. 如图，把长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，AD与y轴交于点E，若B（2，4），则OE的长为___________． 15. 如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP＋PQ＋QN的最小值是_________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值，其中． 18. 如图，在平行四边形中，点H边上一点，连接． （1）尺规作图：请作出的角平分线，分别交于点G、E，交的延长线于点F．（不写作法，保留作图痕迹） （2）若点G恰好是线段的中点，求证：． 19. 某果园随机在园中选取20棵苹果树，并统计每棵苹果树结果的个数如下： 前10棵：32 39 46 55 60 54 60 28 56 41 后10棵：51 36 44 46 40 53 37 47 45 46 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 个数分组 频数 2 4 2 （1）求前10棵苹果树每棵结果个数的中位数和众数； （2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图． 20. 北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆．为弘扬航天精神，某校在教学楼上悬挂了一幅长为的励志条幅（即）．小亮同学想知道条幅的底端到地面的距离，他的测量过程如下：如图，首先他站在楼前点处，在点正上方点处测得条幅顶端的仰角为，然后向教学楼条幅方向前行到达点处（楼底部点与点，在一条直线上），在点正上方点处测得条幅底端的仰角为，若，