江苏省常州市金坛区2023-2024学年九年级上学期期中质量调研数学试卷

2023年秋学期九年级期中质量调研 数学试卷 2023.11 一、选择题（每小题2分，共16分） 1.方程x2+x-a=0的一个根是1，则a的值是（△） A.2 B.1 C.-1 D.-2 2.用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（▲） A.(x+1)2=3 B.(x+02=6 C.(x-1)2=3 D.(x-1)2=6 3.下列一元二次方程没有实数根的是（△） A.x2-x-2=0 B.x2-2x=0 C.x2-2x+1=0 D.x2+x+5=0 4.已知x1,x2是方程x2-x-2023=0的两个实数根，则x1+x2+xx2的值是（▲） A.2022 B.-2022 C.-2024 D.2024 5.如图，点A、B、C在⊙O上，C为AB的中点.若∠BAC=35°，则∠AOB的度数是（△） A.140° B.120° C.110° D.70° 0 C (第5题) (第6题) 6.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O直径，∠ABD=20°，则∠BCD的度数是（▲） A.100° B.110° C.120° D.130° 7.如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E,∠EAD=25°， 则下列结论错误的是（▲） A.AE⊥DE B.AE∥OD C.∠BOD=50° D.DE=OD C E B (第7题) (第8题) 九年级数学第1页共6页 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播APP &.如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B,CB为⊙A的直径，点C在函数y=K (k>0,x>0)的图像上，D为y轴上一点，△ACD的面积为6，则k的值是（△） A.6 B.12 C.24 D.36 二、填空题（每小题2分，共20分） 9.方程x2=1的解是△ 10.若关于x的方程x2-x+m=0有两个相等的实数根，则m=△ 11.若关于x的方程x2+x-2=0的一个根是x=1,另一个根是x2,则x+x2=△ 12.某公司5月的营业额为25万，7月的营业额为36万，若5,6月营业额的增长率相同， 则增长率是△ 13.若圆锥的底面半径是2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积是△ 14.如图，⊙0的半径是2，点A、B、C都在⊙0上.若∠B=30°，则AC的长是△ A 0 D B B (第14题) (第15题) 15.如图，OA、OB、OC是⊙O半径，AC、OB交于D.若AD=CD=8,OD=6,则BD=△ 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6.以点C为圆心，r为半径作圆，当所 作的圆与斜边AB所在直线相切时，”=_△ D B B (第16题) (第17题) 17.如图，AB是⊙0的切线，B为切点，连接AO交⊙0于点C,延长A0交⊙0于点D, 连接BD.若∠A=∠D,且AC-=3,则AB=△ 九年级数学第2页共6页 CS扫描全能王 门亿人都在用的归播APe C 18.定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各 有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆 叫做三角形的“等弦圆”.如图，△ABC中， ∠ACB=90°，AC=BC=2V万，当△ABC的等弦圆 最大时，这个圆的半径是▲ B (第18题) 三、解方程（每小题4分，共16分） 19.(16分)(1)(2x-1)2-9=0: (2)x2-4x-1=0: (3)x2+x-6=0: (4)(2x-1)(x+3)=4. 四、解答题（第20、23题每小题8分，第21、22题每小题6分，第24、25题每小题10 分，共48分) 20.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+3x+k-2=0有两个不相等的实数根. (1)求实数k的取值范围： (2)设方程两个实数根分别是x,x2,若（名1+1）(x2+1)=-1,求k的值. 九年级数学第3页共6页 CS扫描全能王 亿人都在用的目播AP时 21.(6分)如图，在长为40m,宽为22m的矩形地面内，修筑两条同样宽度且互相垂直 的道路，余下的铺上草坪.要使草坪的面积达到760m2,道路的宽应为多少？ (第21题) 22.(6分)某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售， 增加盈利，商场采取了降价措施.假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天 可多售出2件.如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少 元？ 23.(8分)如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠ACD=30° (1)求∠DAB的度数： (2)过点D作DE⊥AB,垂足为E,DE的延长线交⊙O于点F.若AB=4,求DF的长 D B (第23题) 九年级数学第4页共6页 CS扫描全能王 】亿人都在用的归播AP时 24.(10分)如图，在R△ABC中，∠ACB=0,D是AB上