江西省宜春市第一次联考2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级期中测评 数 学 说明：1.范围：上册（第二十一~二十三章） 2.全卷满分120分，时间120分钟。 3.请将答案写在答题卡上。 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分）》 1.观察如图所示的月饼图案，下列说法正 确的是 A.它是轴对称图形，不是中心对称图形 國 B.它是中心对称图形，不是轴对称图形 种 C.它是轴对称图形，也是中心对称图形 斯 D.它既不是轴对称图形，也不是中心对 (第1题田) 称图形 长 2.下列函数中不是二次函数的有 红 B.y=2x2-1 甜 A.y=(x-1)2 今 C.y=3.x2+2x-1 D.y=(x+1)2-x3 面 3.抛物线y=3(x-7)+5的顶点坐标是 ( A.(7,-5) B.(-7,-5) C.(7,5) D.(-7.5) 4.如图，正方形ABCD和正方形EFG0的边长都是2，正方形 EFG0绕点O旋转时，两个正方形重叠部分的面积是() A.I B.2 C.3 D.4 (第4题田) (第6题围) 5.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-4x-1=0有两个实数根。 则a的取值范围是 1/6 A.a≥-4 B.a>-3 C.a≥-3且a≠l D.a>-3且a≠1 6.如图，在△ABC中，∠BAC=I20°，AB+AC=4,将BC绕点C顺时 针旋转120°得到CD.则线段AD的长度的最小值是() A.43 B.35 C.25 D.3 二、填空题（木大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.一种纪念品经过两次涨价，从原来每个76.8元涨至现在的120 元，则平均每次涨价的百分率是 % 8.已知1，是关于x的一元二次方程x2+3x+m=0的两个实数 根，且+上=1，则m的值为 9.已知点A(a,1)与点B(-3,-1)关于原点对称，则a= 10.已知点A(4,),B(2,),C(-2,y)都在二次函数y=(x- 2)2-1的图象上，则为，为少的大小关系是 1l.对于实数a,b定义运算“※"如下：a※b=ab2+2ab,例如1※2= 1×2+2×1×2=8,则方程1※x=-1的解为 12.已知矩形ABCD中，AD=5,AB=3,现将边AD绕它的一个端点 旋转，当另一端点恰好落在边BC所在直线的.点E处时，线段 DE的长度为 三、解答题（本大题共5小题.每小题6分，共30分） 13.选择适当的方法解下列方程： (1)(x-2)2=4: (2)x2-3x+1=0 网中测厚·九年绍·的竿人软版1 第1而1盐1而1 2/6 14.如图.将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到 △A'BC,连接'，AC=4 (1)求A'A的长： (2)若∠1=15°，求∠BA4'的度数. (第14题田) 15.已知抛物线与x轴的交点是A(-1,0),B(3,0),经过点 C(0.3) (1)求该抛物线的函数解析式： (2)设该抛物线的顶点为M,求△ABM的面积 16.杭州亚运会期间，某商店销售一批亚运会吉祥物挂件，每个进 价13元，规定销售单价不低于20元.试销售期间发现，当销售 单价定为20元时，每月可售出200个，销售单价每上涨1元， 每天销售量减少10个，现商店决定提价销售. (1)涨价多少时，利润为1620元： (2)将亚运会吉样物挂件销售单价定为多少元时，商店每天销 售亚运会吉样物挂件获得的利润y最大？最大利润是多 少元？ 3/6 17.如图1，四边形ABCD是正方形；如图2，四边形ABCD是矩形， △HAD是等腰三角形.请只用无刻度的直尺按要求画图. (1)在图1中，画出正方形ABCD的对称中心O: (2)在图2中，画出线段BC的中点N. A D 图1 图2 (第17题图) 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.已知函数y=(m+3)xm2是关于x的二次函数 (1)求m的值 (2)当m为何值时，该函数图象的开口向下？ (3)当m为何值时，该函数有最小值？ 19.如图，△ABC中，AB=AC=1,∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕 点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D. (1)求证：BE=CF; (2)当四边形ACDE为菱形时，求BD的长， (第19题图) 4/6 20.二次函数y=ar2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象獬答 下列问题： (1)求二次函数的解析式： (2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集： (3)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值 范围是 (第20题田) 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.已知关于x的一元一次方程x2-2kx+k2+k+1=0有两个实 数根 (1)试求k的取值范用： (2)若x+x=10,求k的值； (3)若此方程的两个实数根为x,x:,且满足1x,