11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 课后练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 课后练习 一、单选题 1．下面三个完全一样的梯形中，阴影部分的面积相比，（      ）    A．甲的最大 B．乙的最大 C．丙的最大 D．一样大 2．能说明“三角形的高线一定在三角形的内部含边界”是假命题的反例是（　　） A．   B．   C．   D．   3．如图，是的中线，已知的周长为25cm，比长7cm，则的周长（    ） A．18cm B．22cm C．19cm D．31cm 4．如图，在四边形ABCD中，已知点E是CD上的一点且满足CE=3DE，连接BE，在BE上取一点G且BG=2GE，点F是AD的中点，且，连接AG、CG，若四边形AGCD的面积为15，且BE=9，则△BEC中BE边上的高为 （    ） A．4 B．5 C．6 D．无法确定 5．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是(　　) A．11 B．9 C．7 D．不能确定 6．如图，的面积为24，是边的中线，为的中点，则的面积为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图,在△ABC中,AC=6 cm,BC=8 cm,AB=10 cm,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则△DEF的面积等于 A．4 B．5 C．6 D．7 8．在中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（　　） A．直角三角形只有一条高 B．锐角三角形有三条高 C．任意三角形都有三条高 D．钝角三角形有两条高在三角形的外部 10．已知：如图，三条内角平分线交于点D，CE⊥BD交BD的延长线于E，则∠DCE=(   ) A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，中，是边上的中线，若的面积是12，则的面积是 ．    12．若AD是△ABC的高，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数为 ． 13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点G是△ABC的重心，且AG⊥CG，CG的延长线交AB于H．则S△AGH：S△ABC 的值为 ． 14．如图，在是的中点，若的面积是3，则四边形的面积 ．    15．如图，中，，，，．若点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒．设运动的时间为秒．      （1）当 秒时，把的周长分成相等的两部分； （2）当 秒时，把的面积分成相等的两部分． 三、解答题 16．如图，三角形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的三角形叫做格点三角形．在8×8网格中有一个格点三角形ABC，按要求解答下列各题：    (1)画出△ABC向上平移3格后得到的△； (2)若每个小正方形边长为1，求△的面积． 17．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC沿着点A到点D的方向平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点． （1）画出△ABC中AB边上的高CH；（提醒：别忘了标注字母）； （2）请画出平移后的△DEF； （3）平移后，求线段AC扫过的部分所组成的封闭图形的面积． 18．嘉淇同学秋游时，发现一位农民伯伯正在浇地，这块地的外形如图所示的，其中边在一条水渠上，这位农民伯伯想在地中再新开一条水渠，把水引到顶点A处，且水渠把地块平分成面积相等的两部分．    (1)这条水渠是的______（填“中线”、“角平分线”或“高”）． (2)请在图中画出水渠的位置，并说明水渠把三角形地块平分成面积相等的两部分的理由． 19．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，点B的对应点为点． (1)画出，线段AC扫过的图形的面积为________； (2)在AB的右侧找到一个格点Q，使的面积和的面积相等． 20．如图，在边长为个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题：    (1)画出； (2)画出的高； (3)求的面积为______． (4)在的右侧确定格点，使的面积和的面积相等，这样的点有______个． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 2．C 3．A 4．B 5．B 6．B 7．C 8．A 9．A 10．A 11．6 12．90°或50° 13．1:6 14． 15． 学科网（北京）股份有限公司 $$