2.2 二次函数的图象和性质 (第三课时) 课件 2022--2023学年北师大版九年级数学下册

（第三课时） 1.2 二次函数的图象与性质 形如y = ax 2 (a≠0) 的二次函数 二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y = ax 2 a ＞ 0 a ＜ 0 向上 向下 Y轴X=0 原点(0,0) 想一想 形如 y = ax 2+k (a≠0)的二次函数 二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y = ax 2+k a 0 向上 a 0 向下 ＞ < Y轴X=0 （0，K） 想一想 复习: 1、抛物线 向下平移2个单位， 得抛物线 ； 2、抛物线 向 平移 个单位， 得抛物线 想一想 上加下减 上加下减 复习: 3、指出下列函数的开口方向、 顶点坐标、对称轴及增减性： 、 想一想 一、在同一坐标系中画下列函数的图象： 探究: 亲，你知道它们的顶点，对称轴吗？好好听课！ x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … 解: 列表 描点 连线 画出二次函数 的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.: 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 -2 … 0 -0.5 -2 -0.5 -8 … -4.5 -8 … -2 -0.5 0 -4.5 -2 … -0.5 x=－1 讨论 抛物线 与 　的开口方向、对称轴、顶点? (2)抛物线 有什么关系? 抛物线 , 与抛物线 有什么关系? 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 向左平移1个单位 讨论 向右平移1个单位 左加右减 左加右减 顶点(0,0) 顶点(2,0) 直线x=－2 直线x=2 向右平移2个单位 向左平移2个单位 顶点(－2,0) 对称轴:y轴 即直线: x=0 在同一坐标系中作出下列二次函数: 观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点. 向右平移2个单位 向右平移2个单位 向左平移2个单位 向左平移2个单位 左加右减 左加右减 左加右减 5 y=2(x-1)2 y=2x2 1. 2. 3. -1 -2 -3. 0. 1. 2. 3. 4. -1 x y 在同一坐标系中画出y＝2(x＋1)2、y＝2(x＋1)2与y＝2x2的图象，比较它们的联系和区别吗? y=2(x+1)2 左加右减 ● ● ● 左加右减 图象向左移还是向右移, 移多少个单位长度,有什么规律吗? y=-(x+3)2 y=-x2 y=-(x-2)2 在同一坐标系中画出 y＝-(x＋3)2、y＝-(x-2)2 、 y＝-x2 的图象， 比较它们的联系和区别吗? 左加右减 ● ● ● 左加右减 探究: 观察三条抛物线： (1)开口方向是什么？ -3 -2 -1 0 1 2 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 x y 想一想 a相同， 开口方向相同 探究: 三、观察三条抛物线： (2)开口大小有没有变化？ -3 -2 -1 0 1 2 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 x y 想一想 a相同， 开口大小相同 ● ● ● 探究: 三、观察三条抛物线： (3)对称轴是什么？ -3 -2 -1 0 1 2 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 x y 想一想 ● ● ● 探究: 三、观察三条抛物线： (4)顶点各是什么？ -3 -2 -1 0 1 2 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 x y 想一想 ● ● ● 探究: 三、观察三条抛物线： (5)增减性怎么样？ -3 -2 -1 0 1 2 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 x y 想一想 ● ● ● 顶点(0,0) 顶点(2,0) 直线x=－2 直线x=2 向右平移2个单位 向左平移2个单位 顶点(－2,0) 对称轴:y轴 即直线: x=0 在同一坐标系中作出下列二次