4.3一次函数的图像 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

4.3一次函数的图像 一、选择题。 1.把函数的图像向下平移4个单位后所得的图像对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 2.已知直线，其中是常数且满足：，，那么该直线经过（ ） A.第二、三、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限 3．数y＝（k－1）x中，y随x的增大面减小，则k的取值范围是（ ） A .K≠1 B.k>1 C.k<1 D. k≤1 4. 数y＝2x、y＝－3x，y＝－的共同特点是（ ） A．图象位于同样的象限 B．y随x的增大而减小 C. y随x的增大而增大 D．图象都过原点 5．已知一次函数y＝kx+k过点（1，﹣4），则下列结论正确的是（　　） A．y随x增大而增大 B．k＝2 C．直线过点（﹣1，0） D．与坐标轴围成的三角形面积为2 6．如图，直线y＝x+4与x轴，y轴分别交于点A和点B，C，D分别为线段AB，OB的中点，P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（　　） A．（﹣1，0） B．（﹣2，0） C．（﹣3，0） D．（﹣4，0） 7．函数y＝|x+1|﹣2，当m≤x≤4，对应y的取值范围为﹣2≤y≤3，则m的取值范围为（　　） A．m＝﹣1 B．m≤﹣1 C．﹣6≤m≤﹣1 D．﹣1≤m＜4 8．若点A是函数y＝2x+1图象上的一点，且到x轴的距离为3，则点A到y轴的距离是（　　） A．1或2 B．1 C．2 D．或1 9．将函数的图象沿轴向上平移3个单位长度后，所得图象对应的函数表达式（    ） A． B． C． D． 10．对于一次函数y＝－x＋2，下列说法错误的是（　　） A．函数的图象向下平移2个单位长度得到y＝－x的图象 B．函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0） C．函数的图象不经过第三象限 D．若两点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则y1＜y2 11．如图，直线y＝x+4与x轴，y轴分别交于点A和点B，C，D分别为线段AB，OB的中点，P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（　　） A．（﹣1，0） B．（﹣2，0） C．（﹣3，0） D．（﹣4，0） 12．如图，一次函数的图象经过点，则下列结论正确的是（ ） A． B．随的增大而增大 C． D．关于方程的解是 二、填空题。 1.一次函数y＝（m+2)x+1，若y随x的増大而増大，则m的取值范围是 . 2.已知一次函数y＝mx－（m－2）过原点，则m的值为 . 3.将直线向上平移1个单位后得到的直线对应的函数表达式是__________________. 4.若正比例函数y＝（m－2）xm²-10的图象在第一、第三象限内，则m＝ . 5．若正比例函数的图像经过点P（1，-3），则其函数表达式为 ． 6．一次函数y=8x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 . 7．已知一次函数的图象与轴的交点坐标是，则关于的一元一次方程的解是 ． 8．将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为 ． 9．如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是 . 10．如图，直线AB是一次函数的图象，若关于x的方程的解是，则直线AB的函数关系式为 ． 三、解答题。 1.已知一次函数y＝（m+2）x+（3﹣n），求： （1）m，n是什么数时，y随x的增大而减小？ （2）m，n为何值时，函数的图象经过原点？ （3）若函数图象经过二、三、四象限，求m，n的取值范围． 2．如图，一次函数的图象分别与轴正半轴、轴负半轴相交于点、，求的取值范围． 3．若函数y＝mx+|m|﹣4是正比例函数，且函数值y随自变量x的增大而减小． （1）求该函数的表达式； （2）当函数值为16时，求自变量x的值． 4．已知在平面直角坐标xOy中，一次函数y＝﹣x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象； （3）点C在x轴上，若△ABC的面积等于1，则点C的坐标为　 　． 5．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）画出函数y＝﹣2x+4的图象； （3）若点C（﹣3，0），则△ABC的